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C.5 Satz von Stokes
Der Satz von G. G. Stokes (1819-1903) verknüpft ein Oberflächenintegral mit einem
Linienintegral.
Gegeben seien
- eine vektorielle Ortsfunktion
(
)
- eine geschlossener Weg s, der die Oberfläche a(s) umrandet.
![∫ ∫ ∮
rot v ·da = rot v ·nda = v·ds
s
a(s) a(s)](el-20132396x.png) | (C.1) |
Man kann auch schreiben rot
=
×
, wobei ∇ =
der
Nabla-Operator ist.
Dabei wird jedes Flächenelement so umlaufen, dass die entsprechende Normale
der
Bewegung einer Rechtsschraube entspricht.
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