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C.5 Satz von
Stokes
Der Satz von G. G. Stokes (1819-1903) verknüpft ein
Oberflächenintegral mit einem Linienintegral.
Gegeben seien
- eine vektorielle Ortsfunktion
(
)
- eine geschlossener Weg s, der die Oberfläche a(s)
umrandet.
![∫ ∫ ∮
rot v·da = rot v·nda = v·ds
a(s) a(s) s](el-20161854x.png) | (C.1) |
Man kann auch schreiben rot
=
×
, wobei
∇ =
der Nabla-Operator ist.
Dabei wird jedes Flächenelement so umlaufen, dass die
entsprechende Normale
der Bewegung einer Rechtsschraube
entspricht.
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