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Rekursionsformel für Mittelwerte

Die Berechnung von Mittelwerten von gleichgewichteten Messwerten

$$\left< x\right> = \bar{x} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n} x_i$$ (4.33)

ist unkritisch, da im Normalfall keine grossen Summanden voneinander subtrahiert werden. Die Rekursionsformel lautet

$$m_n = \frac{n-1}{n}m_{n-1}+\frac{1}{n}x_n$$ (4.34)

wobei hier

$$m_n = \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n} x_i$$ (4.35)

der Mittelwert der ersten $n$ Messwerte ist.