Up: PHYS1100 Grundkurs I
Skript: PDF-Datei
Übungsblatt 04
PHYS1100 Grundkurs I (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt)
Othmar Marti, (othmar.marti@uni-ulm.de)
Date: 11. 11. 2005 und 14. 11. 2005
- Berechnen Sie die kinetische Energien
- eines SMART (
) bei
,
- eines Lastwagens (
) bei
,
- eines VW Touareg (
) bei
,
- eines Velofahrers (
, inklusive Velo) bei
,
- eine Fahrradfahrerin (
, inklusive Fahrrad) bei
,
- eines Joggers (
) bei
- einer Gewehrkugel (zylinderförmig,
Durchmesser,
Länge aus Blei (Daten bitte selber
nachschlagen) bei
und
- eines Kometen (
), bei
.
- Gegeben seien die Kraftfelder (Kraftvektoren, die eine Funktion des Ortes sind)
-
-
Berechnen Sie jeweils ausgehend vom Koordinatenursprung die Arbeit entlang der
-,
- und der
-Achse sowie entlang der Winkelhalbierenden
zwischen der positiven
-Achse und der positiven
-Achse.
- Gegeben seien die Kraftfelder (Kraftvektoren, die eine Funktion des Ortes sind)
-
-
-
-
-
Berechnen Sie jeweils
entlang der
-,
- und der
-Achse sowie entlang der Winkelhalbierenden
zwischen der positiven
-Achse und der positiven
-Achse.
sei am
Koordinatenursprung null.
- Verwenden Sie die Rotation, um aus den Kraftfeldern aus den Aufgaben 2 und 3 die
konservativen und die nicht-konservativen Kraftfelder zu finden.
- Gegeben sei
Berechnen Sie
,
,
, indem Sie
,
,
setzen und entlang der Pfade
-
,
,
,
,
,
,
,
,
-
,
,
,
,
,
,
,
,
-
,
,
,
,
,
,
,
,
integrieren.
- Die Bahn eines wiederkehrenden Kometen ist durch
(Ellipsenbahn) gegeben. Berechnen Sie
- Drücken Sie
als Funktion von
und
aus.
- Berechnen Sie
.
- Berechnen Sie
.
- Berechnen Sie
.
- Berechnen Sie
.
- Berechnen Sie
.
- Berechnen Sie
.
- Gegeben sind die Messdaten aus der Vorlesung
|
|
vorher |
vorher |
nachher |
nachher |
![$ m_1/kg$](img61.gif) |
![$ m_2/kg$](img62.gif) |
![$ f_1$](img63.gif) |
![$ f_2$](img64.gif) |
![$ f_1$](img63.gif) |
![$ f_2$](img64.gif) |
![$ f_1$](img63.gif) |
![$ f_2$](img64.gif) |
![$ f_1$](img63.gif) |
![$ f_2$](img64.gif) |
0.5 |
0.5 |
335 |
352 |
0 |
0 |
0 |
0 |
386 |
404 |
0.5 |
0.5 |
787 |
792 |
0 |
0 |
0 |
0 |
801 |
806 |
0.5 |
0.5 |
2032 |
2040 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2055 |
2064 |
0.75 |
0.5 |
3670 |
3678 |
0 |
0 |
3691 |
3735 |
3687 |
3695 |
0.75 |
0.5 |
4242 |
4250 |
0 |
0 |
4258 |
4296 |
4262 |
4270 |
0.25 |
0.75 |
5382 |
5388.5 |
0 |
0 |
5413 |
5396 |
5406 |
5420 |
0.5 |
0.75 |
6810 |
6816 |
0 |
0 |
6881 |
6829 |
6826 |
6834 |
0.5 |
0.75 |
7103 |
7108 |
0 |
0 |
7165 |
7117 |
7117 |
7124 |
0.5 |
0.75 |
7930 |
7937 |
0 |
0 |
7995 |
7944 |
7944 |
7956 |
0.5 |
0.5 |
9378 |
9386 |
9384 |
9377 |
9410 |
9401 |
9405 |
9414 |
0.5 |
0.5 |
10364 |
10377 |
10403 |
10400 |
10413 |
10409 |
10407 |
10462 |
0.5 |
0.5 |
10934 |
10945 |
10953 |
10946 |
10972 |
10965 |
10969 |
10983 |
0.25 |
0.75 |
12388 |
12399 |
12414 |
12401 |
12444 |
12436 |
12500 |
12572 |
0.25 |
0.75 |
14211 |
14197 |
14224 |
14217 |
14234 |
14229 |
14248 |
14239 |
0.75 |
0.25 |
14677 |
14665 |
14685 |
14681 |
14694.5 |
14689 |
0 |
0 |
Die Bildnummern (Frames)
sind notiert worden, wenn die Schlitten die linken (
) und die rechte
(
) Markierung jeweils im Abstand von
berührt haben. Die Videokamera nimmt
Bilder pro Sekunde
auf. Der Messfehler ist jeweils
.
Wir vermuten, dass der Gesamtimpuls vorher
gleich dem Gesamtimpuls nachher
ist, und dass das gleiche für die
Gesamtenergie
gilt. Um dies zu zeigen berechnen Sie die Differenzen
und
sowie die Grössen
und
. Diskutieren Sie die Resultate.
Das Videofile gibt es unter 2005-11-02.avi
(
, XVid). Die dazugehörige Software
VirtualDub
gibt es bei SourceForge.
-
-
-
-
-
-
-
-
- Kurvenintegrale allgemein:
Kurve
:
-
Winkelhalbierende![$\displaystyle :0\leq t\leq s\ \ \ \vec{x}\left( t\right) =\left( \begin{array}[c]{c} t\\ t\\ 0 \end{array} \right)$](img106.gif) |
|
-
Winkelhalbierende![$\displaystyle :0\leq t\leq s\ \ \ \left( \vec{x}\right) t=\left( \begin{array}[c]{c} t\\ t\\ 0 \end{array} \right)$](img117.gif) |
|
hier:
Weglänge
Weglänge:
-
-
Error Function:
-
(Weglänge
: mit
folgt das gleiche Ergebnis wie für
.)
-
-
- Rotation:
0
-
-
-
-
-
-
-
-
- analog, nur Reihenfolge verschieden
gleiches Ergebnis
- analog, nur Reihenfolge verschieden
gleiches Ergebnis
-
-
-
-
-
-
-
|
|
m1 vorher |
m2 vorher |
m1 nachher |
m2 nachher |
m1 |
m2 |
f1 |
f2 |
f1 |
f2 |
f1 |
f2 |
f1 |
f2 |
0,5 |
0,50 |
335 |
352 |
0 |
0 |
0 |
0 |
386 |
404 |
0,5 |
0,50 |
787 |
792 |
0 |
0 |
0 |
0 |
801 |
806 |
0,5 |
0,50 |
2032 |
2040 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2055 |
2064 |
0,75 |
0,50 |
3670 |
3678 |
0 |
0 |
3691 |
3735 |
3687 |
3695 |
0,75 |
0,50 |
4242 |
4250 |
0 |
0 |
4258 |
4296 |
4262 |
4270 |
0,25 |
0,75 |
5382 |
5388,5 |
0 |
0 |
5413 |
5396 |
5406 |
5420 |
0,5 |
0,75 |
6810 |
6816 |
0 |
0 |
6881 |
6829 |
6826 |
6834 |
0,5 |
0,75 |
7103 |
7108 |
0 |
0 |
7165 |
7117 |
7117 |
7124 |
0,5 |
0,75 |
7930 |
7937 |
0 |
0 |
7995 |
7944 |
7944 |
7956 |
0,5 |
0,50 |
9378 |
9386 |
9384 |
9377 |
9410 |
9401 |
9405 |
9414 |
0,5 |
0,50 |
10364 |
10377 |
10403 |
10400 |
10413 |
10409 |
10407 |
10462 |
0,5 |
0,50 |
10934 |
10945 |
10953 |
10946 |
10972 |
10965 |
10969 |
10983 |
0,25 |
0,75 |
12388 |
12399 |
12414 |
12401 |
12444 |
12436 |
12500 |
12572 |
0,25 |
0,75 |
14211 |
14197 |
14224 |
14217 |
14234 |
14229 |
14248 |
14239 |
0,75 |
0,25 |
14677 |
14665 |
14685 |
14681 |
14694,5 |
14689 |
0 |
0 |
Frames / s: |
25,00 |
|
Zeit pro Frame: |
0,04 |
s |
Strecke: |
0,2 |
m |
|
|
vorher |
|
nachher |
|
m1 |
m2 |
v1 / m/s |
v2 / m/s |
v1 / m/s |
v2 / m/s |
0,5 |
0,5 |
0,29411765 |
0 |
0 |
0,27777778 |
0,5 |
0,5 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0,5 |
0,5 |
0,625 |
0 |
0 |
0,55555556 |
0,75 |
0,5 |
0,625 |
0 |
0,11363636 |
0,625 |
0,75 |
0,5 |
0,625 |
0 |
0,13157895 |
0,625 |
0,25 |
0,75 |
0,76923077 |
0 |
-0,29411765 |
0,35714286 |
0,5 |
0,75 |
0,83333333 |
0 |
-0,09615385 |
0,625 |
0,5 |
0,75 |
1 |
0 |
-0,10416667 |
0,71428571 |
0,5 |
0,75 |
0,71428571 |
0 |
-0,09803922 |
0,41666667 |
0,5 |
0,5 |
0,625 |
-0,71428571 |
-0,55555556 |
0,55555556 |
0,5 |
0,5 |
0,38461538 |
-1,66666667 |
-1,25 |
0,09090909 |
0,5 |
0,5 |
0,45454545 |
-0,71428571 |
-0,71428571 |
0,35714286 |
0,25 |
0,75 |
0,45454545 |
-0,38461538 |
-0,625 |
0,06944444 |
0,25 |
0,75 |
-0,35714286 |
-0,71428571 |
-1 |
-0,55555556 |
0,75 |
0,25 |
-0,41666667 |
-1,25 |
-0,90909091 |
0 |
p vorher |
p nachher |
E vorher |
E nachher |
![$ \Delta p$](img199.gif) |
![$ \Delta E$](img200.gif) |
0,14705882 |
0,13888889 |
0,0216263 |
0,01929012 |
0,00816993 |
0,00233617 |
0,5 |
0,5 |
0,25 |
0,25 |
0 |
0 |
0,3125 |
0,27777778 |
0,09765625 |
0,07716049 |
0,03472222 |
0,02049576 |
0,46875 |
0,39772727 |
0,14648438 |
0,10249871 |
0,07102273 |
0,04398567 |
0,46875 |
0,41118421 |
0,14648438 |
0,10414863 |
0,05756579 |
0,04233574 |
0,19230769 |
0,19432773 |
0,0739645 |
0,05864478 |
-0,00202004 |
0,01531972 |
0,41666667 |
0,42067308 |
0,17361111 |
0,14879577 |
-0,00400641 |
0,02481535 |
0,5 |
0,48363095 |
0,25 |
0,1940392 |
0,01636905 |
0,0559608 |
0,35714286 |
0,26348039 |
0,12755102 |
0,06750709 |
0,09366246 |
0,06004393 |
-0,04464286 |
0 |
0,22520727 |
0,15432099 |
-0,04464286 |
0,07088628 |
-0,64102564 |
-0,57954545 |
0,73142669 |
0,39269112 |
-0,06148019 |
0,33873558 |
-0,12987013 |
-0,17857143 |
0,17920391 |
0,15943878 |
0,0487013 |
0,01976514 |
-0,17482517 |
-0,10416667 |
0,08129982 |
0,05063657 |
-0,07065851 |
0,03066324 |
-0,625 |
-0,66666667 |
0,20727041 |
0,24074074 |
0,04166667 |
-0,03347033 |
-0,625 |
-0,68181818 |
0,26041667 |
0,30991736 |
0,05681818 |
-0,04950069 |
|
![$ \Delta p$](img199.gif) |
![$ \Delta E$](img200.gif) |
Mittelwerte: |
0,01639269 |
0,04282482 |
Std.Abw.: |
0,04837503 |
0,08819565 |
Std.Abw. d. M.: |
0,01249038 |
0,02277202 |
Up: PHYS1100 Grundkurs I
Skript: PDF-Datei
Othmar Marti
Experimentelle Physik
Universiät Ulm