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Unterabschnitte

Bildkonstruktion bei Linsen
Dicke Linsen
Mehrere Linsen

Dünne Linsen

(Siehe Tipler, Physik[Tip94, 1071])

$\framebox[\textwidth][c] {\centering\textbf{Dieser Stoff wurde am 29.5.2002 behandelt}}$

$\includegraphics[width=0.6\textwidth]{brechung-duenne-linse.eps}$

Dünne Linse. Brechung tritt an beiden Oberflächen auf.

Wir betrachten eine dünne Linse, das heisst, dass wir die Dicke des Glases vernachlässigen. Die Linsenoberflächen sollen die Krümmungsradien und (rechts) haben. Die Linse mit dem Brechungsindex ist in Luft (Brechungsindex ). Ein Gegenstand befindet sich im Abstand links vor der ersten Ebene, und damit auch im Abstand vor der Mittelebene. Die Bildweite aufgrund der ersten Oberfläche nach wird Gleichung (4.16) mit

$\begin{displaymath} \frac{1}{g}+\frac{n}{b_1}=\frac{n-1}{r_1} \end{displaymath}$

(4.16)

Das Bild ist virtuell, da das Licht auch noch an der zweiten Grenzfläche gebrochen wird. In unserer Abbildung ist die Bildweite

negativ. Diese Bildweite

ist für die zweite Oberfläche die Gegenstandsweite

. Die Abbildungsgleichung dort lautet

$\begin{displaymath} \frac{n}{g_2}+\frac{1}{b}=\frac{1-n}{r_2} \end{displaymath}$

(4.17)

Eingesetzt und addiert ergibt sich

$\displaystyle \frac{1}{g}+\frac{1}{b}$	$\textstyle =$	$\displaystyle \frac{n-1}{r_1}+\frac{1-n}{r_2} = (n-1)\left(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}\right)$
$\displaystyle \frac{1}{f}$	$\textstyle =$	$\displaystyle (n-1)\left(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}\right)$	(4.18)

wobei wir $g = \infty$ gesetzt haben. Dann ist

die Brennweite.

$\framebox[0.9\textwidth]{\begin{minipage}{0.9\textwidth}\large\textcolor{red}{Ab... ...em Brennpunkt werden zu achsenparallelen Strahlen. \end{itemize}}\end{minipage}}$

$\includegraphics[width=0.6\textwidth]{Wellen-und-Linsen.eps}$
Wellenfronten beim Durchgang durch eine Linse

Licht breitet sich in einem optisch dichteren Medium langsamer aus als im dünneren. Bei einer Konvexlinse treffen die achsennahen Lichtstrahlen eher auf das Glas als die ferneren. Diese überholen deshalb die achsennahen Lichtstrahlen. Im Wellenbild bedeutet dies, dass ebene Wellen zu konzentrisch auf einen Punkt zulaufenden Wellen werden: die Linse fokussiert.

$\includegraphics[width=0.6\textwidth]{zerstreuungslinse.eps}$
Zerstreuungslinse

Bei einer Zerstreuungslinse sind die Oberflächen konkav gekrümmt. Die Krümmungsradien sind negativ. Eine Konkavlinse (Zerstreuungslinse) wirkt wie ein Konvexspiegel.

Bildkonstruktion bei Linsen

(Siehe Tipler, Physik[Tip94, 1075])

$\framebox[\textwidth][c] {\centering\textbf{Dieser Stoff wurde am 29.5.2002 behandelt}}$

Bei einer Linse gelten die folgenden Regeln zur Konstruktion der Bilder:

Achsparallele Strahlen werden in den Fokus fokussiert. Bei Konkavlinsen scheinen die aus achsparallelen Strahlen hervorgegangenen Strahlen aus dem Brennpunkt zu kommen.
Strahlen, die Die Linse auf ihrer optischen Achse treffen, werden nicht abgelenkt.

$\includegraphics[width=0.8\textwidth]{linsenabbildung.eps}$
Abbildung bei einer Konvexlinse

Die Konstruktion der Abbildung bei einer Konvexlinse ist in der obigen Abbildung gezeigt. ist die Gegenstandsweite, die Bildweite und die Brennweite. Die Vergrösserung ist:

$\begin{displaymath} V = \frac {B}{G} = -\frac{b}{g} \end{displaymath}$

(4.19)

$\includegraphics[width=0.8\textwidth]{Linsenabbildung-konkav.eps}$
Abbildung bei einer Konkavlinse

Die Bildkonstruktion bei einer Konkavlinse verläuft analog zu der bei einer Konvexlinse.

Dicke Linsen

(Siehe Tipler, Physik[Tip94, 1077])

$\framebox[\textwidth][c] {\centering\textbf{Dieser Stoff wurde am 29.5.2002 behandelt}}$

$\includegraphics[width=0.6\textwidth]{brechung-dicke-linse.eps}$

Dicke Linse

Eine dicke Linse wird wie eine dünne berechnet, mit der Ausnahme, dass alle Messungen von Distanzen von den jeweiligen Hauptebenen aus gemacht werden müssen.

Mehrere Linsen

(Siehe Tipler, Physik[Tip94, 1078])

$\framebox[\textwidth][c] {\centering\textbf{Dieser Stoff wurde am 29.5.2002 behandelt}}$

Bei mehreren Linsen berechnet man aus der Bernnweite und der Gegenstandsweite die Bildweite . Die Lage des Bildes gibt die Gegenstandsweite der zweiten Linse. Mit der Brennweite der zweiten Linse kann das Bild berechnet werden.