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(Siehe Tipler, Physik[Tip94, 1068])
Materialien
Übungsblatt 4 vom 3. 6. 2002
(HTML)
oder
(PDF)
Folien zur Vorlesung am 29. 05. 2002 (PDF)
Winlens Software
Brechung von Licht an einer gekrümmten Glasoberfläche
|
Gleich wie mit Spiegeln können Abbildungen mit Linsen durchgeführt werden. Für kleine Winkel gilt
. Wir erhalten
![\begin{displaymath}
n_1 \Theta_1 = n_2 \Theta_2
\end{displaymath}](img380.gif) |
(4.10) |
ist der Aussenwinkel von
. Also ist
![\begin{displaymath}
\beta = \Theta_2+\gamma = \frac{n_1}{n_2}\Theta_1 +\gamma
\end{displaymath}](img382.gif) |
(4.11) |
ist der Aussenwinkel von
.
![\begin{displaymath}
\Theta_1 = \alpha +\beta
\end{displaymath}](img385.gif) |
(4.12) |
Nach Elimination von
folgt
![\begin{displaymath}
n_1 \alpha +n_2 \gamma = (n_2-n_1)\beta
\end{displaymath}](img386.gif) |
(4.13) |
Für kleine Winkel (paraxiale Näherung) gilt, dass
,
und
ist, wobei
die Gegenstandsweite,
die Bildweite und
der Krümmungsradius der Oberfläche ist. Eingesetzt:
![\begin{displaymath}
\frac{n_1}{g}+\frac{n_2}{b}=\frac{n_2-n_1}{r}
\end{displaymath}](img390.gif) |
(4.14) |
Hier sind, im Gegensatz zum sphärischen Spiegel, die reellen Bilder hinter der Grenzfläche.
Nach dem Strahlensatz ist
. Der
Abbildungsmasstab ist also
![\begin{displaymath}
V = \frac{\textrm{Bildgr{\uml o}sse}}{\textrm{Gegenstandsgr{\uml o}sse}} = -\frac{n_1 b}{n_2 g}
\end{displaymath}](img392.gif) |
(4.15) |
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Othmar Marti
Experimentelle Physik
Universiät Ulm