Up: Grundkurs IIIa 1 für Physiker
Übungsblatt 1
Grundkurs IIIa für Physiker
Othmar Marti, (othmar.marti@physik.uni-ulm.de)
17. 4. 2002
Lichtgeschwindigkeit, Huygenssches Prinzip,
Reflexion, Brechung, PDF-Datei
- Zwei Geschäftsleute beschliessen, Galileos Experiment zur Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit zu
verbessern. Einer telefoniere aus Ulm mit dem anderen in Boston. Die Telefonverbindung laufe über
Satellit, der sich 37600 km über der Erdoberfläche befinde. Unter Vernachlässigung der Strecke
Ulm-Boston ist die zurückgelegte Strecke der elektromagnetischen Wellen der doppelte Abstand des
Satelliten zur Erde. Der erste Geschäftsmann klatscht in die Hände, und wenn die Geschäftsfrau am
anderen Ende der Leitung dies hört, klatscht auch sie in die Hände. Der erste misst nun die Zeit
zwischen seinem Klatschen und dem von ihm gehörten Klatschen in Boston. Berechnen Sie den
Zeitunterschied unter Vernachlässigung der Reaktionszeit der Menschen und unter Vernachlässigung der
Zeitverzögerungen in den elektronischen Schaltkreisen. Kann das Experiment gelingen? Kann es
gelingen, wenn die Reaktionszeit der Menschen berücksichtigt wird? Was wäre die Genauigkeit, wenn der
Partner nicht in Boston, sondern auf dem Mond wäre?
- Eine Glasscheibe mit der Brechzahl
befinde sich in Wasser mit der Brechzahl
. Ein
Lichtstrahl treffe aus dem Wasser auf die Scheibe. Berechnen Sie für die Einfallswinkel
a)
, b)
, c)
, d)
, e)
den Winkel zwischen der Oberflächennormale und dem Lichtstrahl im Glas und den Ablenkwinkel.
- Berechnen Sie allgemein für eine Scheibe der Dicke
mit dem Brechungsindex
, die sich in
einem Medium mit dem Brechungsindex
befindet, den Strahlversatz, wenn die Scheibe aus
einer Lage parallel zum Lichtstrahl in die Lage senkrecht zum Lichtstrahl gedreht wird.
- Berechnen Sie für die Aufgabe 2 den Versatz des Lichtstrahls, wenn die Scheibe eine Dicke
von
hat.
- Ein rechtwinklig-gleichschenkliges Prisma mit dem Brechungsindex
werde an seiner Hypothenuse
mit einer Flüssigkeit mit dem Brechungsindex
benetzt. Wenn Licht senkrecht auf die freie Seite
des Prismas auftritt, wird gerade noch Totalreflexion gemessen. Wie gross ist
?
- Ein Lichtstrahl falle unter einem Winkel von
zur Normalen aus der Luft auf ein
durchsichtiges Material. Reflektierter und gebrochener Strahl stehen senkrecht zueinander.
- Wie gross ist die Brechzahl des Materials?
- Wie gross ist sein kritischer Winkel der Totalreflexion?
- Ein Schwimmer erleide in
Abstand zum Ufer am Punkt
in der unten stehenden
Abbildung einen Krampf, während er im
ruhigen Sendener Baggersee schwimmt. Ein Rettungsschwimmer, der auch
vom Ufer entfernt ist, aber
seitlich versetzt, höre am Punkt
die Hilfeschreie. Nehmen Sie
an, dass er mit einer Geschwindigkeit von
rennen und mit
schwimmen kann. Welches ist der
schnellste Weg zum Schwimmer? Drücken Sie das Resultat mit den Winkeln zur
-Achse aus!
sei die Distanz zum Satelliten
- eine Laufzeit:
- Gesamtlaufzeit:
- Zahlen einsetzen:
- Mit elektronischen Mitteln ist diese Zeitverzögerung zu messen.
- Wenn wir die Reaktionszeit mit
ansetzen, wird die Laufzeit
und damit
.
- Die Distanz zum Mond ist etwa
. Damit wird
und
. Wir würden also
berechnen.
sei das Wasser,
sei das Glas
- Brechungsgesetz:
-
- Ablenkwinkel
-
-
und damit
-
-
und damit
-
und damit
-
-
-
-
-
-
- Grafik:
Diese Graphik ist mit
nm = 1.33
ns = 1.5
d= 5
beta(alpha) = asin(nm/ns*sin(alpha))
x(alpha) = d*(tan(alpha)-tan(beta(alpha)))*cos(alpha)
set angles degree
set title ''Strahlversatz''
set xrange[0:75] set yrange[0:5]
set xlabel ''Winkel''
set ylabel ''Versatz''
set nologscale xy
set key left top Left reverse
set grid set samples 501
plot [alpha=0:90] x(alpha) with lines
mit WGNUPLOT berechnet worden.
-
-
-
-
-
- Totalreflexion:
- hier:
- also:
- gegeben:
- Brechung:
- Reflexion:
- Aufgabe:
oder
-
-
-
- Sei der Nullpunkt des Koordinatensystems in
und die
-Achse senkrecht zum Strand
und die
-Achse parallel dazu.
- Sei
der Abstand von
vom Strand
- Sei
der Abstand von
vom Strand
- Sei
der seitliche Versatz.
- Weg zum Strand:
- Zeit zum Strand:
- Weg zum Schwimmer:
- Zeit zum Schwimmer:
- Gesamtzeit:
- Gesamtzeit minimal:
-
- Wir ersetzen nun
und
-
-
- Wir erweitern links mit
und rechts mit
-
-
- und damit
das Brechungsgesetz
Übungsblatt 1
Grundkurs IIIa für Physiker
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latex2html Uebungsblatt1
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Up: Grundkurs IIIa 1 für Physiker
Othmar Marti
Experimentelle Physik
Universiät Ulm