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Up: Grundkurs IIIa 1 für Physiker

Übungsblatt 1
Grundkurs IIIa für Physiker

Othmar Marti, (othmar.marti@physik.uni-ulm.de)

17. 4. 2002

Aufgaben für die Übungsstunden

Lichtgeschwindigkeit, Huygenssches Prinzip, Reflexion, Brechung, PDF-Datei

  1. Zwei Geschäftsleute beschliessen, Galileos Experiment zur Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit zu verbessern. Einer telefoniere aus Ulm mit dem anderen in Boston. Die Telefonverbindung laufe über Satellit, der sich 37600 km über der Erdoberfläche befinde. Unter Vernachlässigung der Strecke Ulm-Boston ist die zurückgelegte Strecke der elektromagnetischen Wellen der doppelte Abstand des Satelliten zur Erde. Der erste Geschäftsmann klatscht in die Hände, und wenn die Geschäftsfrau am anderen Ende der Leitung dies hört, klatscht auch sie in die Hände. Der erste misst nun die Zeit zwischen seinem Klatschen und dem von ihm gehörten Klatschen in Boston. Berechnen Sie den Zeitunterschied unter Vernachlässigung der Reaktionszeit der Menschen und unter Vernachlässigung der Zeitverzögerungen in den elektronischen Schaltkreisen. Kann das Experiment gelingen? Kann es gelingen, wenn die Reaktionszeit der Menschen berücksichtigt wird? Was wäre die Genauigkeit, wenn der Partner nicht in Boston, sondern auf dem Mond wäre?
  2. Eine Glasscheibe mit der Brechzahl $1.5$ befinde sich in Wasser mit der Brechzahl $1.33$. Ein Lichtstrahl treffe aus dem Wasser auf die Scheibe. Berechnen Sie für die Einfallswinkel a) $75^0$, b) $60^0$, c) $45^0$, d) $30^0$, e) $15^0$ den Winkel zwischen der Oberflächennormale und dem Lichtstrahl im Glas und den Ablenkwinkel.
  3. Berechnen Sie allgemein für eine Scheibe der Dicke $d$ mit dem Brechungsindex $n_S$, die sich in einem Medium mit dem Brechungsindex $n_M$ befindet, den Strahlversatz, wenn die Scheibe aus einer Lage parallel zum Lichtstrahl in die Lage senkrecht zum Lichtstrahl gedreht wird.
  4. Berechnen Sie für die Aufgabe 2 den Versatz des Lichtstrahls, wenn die Scheibe eine Dicke von $d= 5 mm$ hat.
  5. Ein rechtwinklig-gleichschenkliges Prisma mit dem Brechungsindex $n$ werde an seiner Hypothenuse mit einer Flüssigkeit mit dem Brechungsindex $n_F$ benetzt. Wenn Licht senkrecht auf die freie Seite des Prismas auftritt, wird gerade noch Totalreflexion gemessen. Wie gross ist $n_F$?

Hausaufgabe

  1. Ein Lichtstrahl falle unter einem Winkel von $58.0^0$ zur Normalen aus der Luft auf ein durchsichtiges Material. Reflektierter und gebrochener Strahl stehen senkrecht zueinander.
    1. Wie gross ist die Brechzahl des Materials?
    2. Wie gross ist sein kritischer Winkel der Totalreflexion?
  2. Ein Schwimmer erleide in $50 m$ Abstand zum Ufer am Punkt $S$ in der unten stehenden Abbildung einen Krampf, während er im ruhigen Sendener Baggersee schwimmt. Ein Rettungsschwimmer, der auch $50 m$ vom Ufer entfernt ist, aber $30 m$ seitlich versetzt, höre am Punkt $L$ die Hilfeschreie. Nehmen Sie an, dass er mit einer Geschwindigkeit von $9 m/s$ rennen und mit $3 m/s$ schwimmen kann. Welches ist der schnellste Weg zum Schwimmer? Drücken Sie das Resultat mit den Winkeln zur $x$-Achse aus! \includegraphics[width=0.8\textwidth]{ue1-1.eps}

Lösungen Aufgaben für die Übungsstunde

  1. $\alpha_1$ $\alpha_2$ $\Delta\alpha$
    $75$ $58.9207654$ $-16.0792346$
    $60$ $50.1635241$ $-9.83647593$
    $45$ $38.8267806$ $-6.17321942$
    $30$ $26.3167551$ $-3.68324487$
    $15$ $13.2668252$ $-1.73317473$
  2. \includegraphics[width=0.9\textwidth]{ue1-2.eps}
  3. Grafik:
    \includegraphics[width=0.9\textwidth]{ue1-3.eps}
    Diese Graphik ist mit
    nm = 1.33
    ns = 1.5
    d= 5
    beta(alpha) = asin(nm/ns*sin(alpha))
    x(alpha) = d*(tan(alpha)-tan(beta(alpha)))*cos(alpha)
    set angles degree
    set title ''Strahlversatz''
    set xrange[0:75] set yrange[0:5]
    set xlabel ''Winkel''
    set ylabel ''Versatz''
    set nologscale xy
    set key left top Left reverse
    set grid set samples 501
    plot [alpha=0:90] x(alpha) with lines
    mit WGNUPLOT berechnet worden.
    1. $x(75^0) = 2.68 mm$
    2. $x(60^0) = 1.33 mm$
    3. $x(45^0) = 0.69 mm$
    4. $x(30^0) = 0.36 mm$
    5. $x(15^0) = 0.16 mm$
    1. Totalreflexion: $n_F = n \sin(\alpha)$
    2. hier: $\alpha = 45^0$
    3. also: $n_f = n*\frac{\sqrt{2}}{2}$

Lösungen Hausaufgabe

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The command line arguments were:
latex2html Uebungsblatt1

The translation was initiated by marti on 2002-06-17



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Othmar Marti
Experimentelle Physik
Universiät Ulm