Das Fresnel-Huygenssche Prinzip

Die Beugung von Wasserwellen an einem Objekt kann mit dem Prinzip von Fresnel-Huygens erklärt werden.

Das Huygenssche Prinzip
Jeder Punkt einer bestehenden Wellenfront ist Ausgangspunkt einer neuen kugelförmigen Elementarwelle, die die gleiche Ausbreitungsgeschwindigkeit und Frequenz wie die ursprüngliche Welle hat. Die Einhüllende aller Elementarwellen ergibt die Wellenfront zu einem späteren Zeitpunkt.

Man nimmt eine Momentaufnahme des Wellenbildes eines bestimmten Wellenberges und nimmt jeden Punkt auf diesem Wellenberg als Ausgangspunkt einer neuen Kreiswelle (Kugelwelle in 3 Dimensionen).

$\includegraphics[width=0.45\textwidth]{huygens-2}$ $\includegraphics[width=0.45\textwidth]{huygens-4}$

Huygenssches Prinzip . Links die Interferenz von 5 Kreiswellen auf einer horizontalen Linie, die 4 mal so lang ist wie die Bildkante. Rechts das gleiche mit 9 Kreiswellen.

$\includegraphics[width=0.45\textwidth]{huygens-8}$ $\includegraphics[width=0.45\textwidth]{huygens-16}$

Huygenssches Prinzip . Links die Interferenz von 17 Kreiswellen auf einer horizontalen Linie, die 4 mal so lang ist wie die Bildkante. Rechts das gleiche mit 33 Kreiswellen.

$\includegraphics[width=0.45\textwidth]{huygens-32}$ $\includegraphics[width=0.45\textwidth]{huygens-64}$

Huygenssches Prinzip . Links die Interferenz von 65 Kreiswellen auf einer horizontalen Linie, die 4 mal so lang ist wie die Bildkante. Rechts das gleiche mit 129 Kreiswellen.

Die Beugung an einem Spalt kann so verstanden werden, dass nicht mehr Kreiswellen aus einem grossen Bereich, sondern nur noch Kreiswellen aus dem Spalt zum neuen Wellenbild beitragen.

$\includegraphics[width=0.45\textwidth]{huygens-slit-2}$ $\includegraphics[width=0.45\textwidth]{huygens-slit-4}$

Huygenssches Prinzip . Interferenzmuster an einem Spalt. Links die Interferenz von 5 Kreiswellen auf einer horizontalen Linie im Spalt. Rechts das gleiche mit 9 Kreiswellen.

$\includegraphics[width=0.45\textwidth]{huygens-slit-width-1}$ $\includegraphics[width=0.45\textwidth]{huygens-slit-width-3}$

Huygenssches Prinzip . Interferenzmuster an einem Spalt. Links das Interferenzmuster bei einer Spaltbreite von 1 Wellenlänge, rechts von 3 Wellenlängen.

$\includegraphics[width=0.8\textwidth]{huygens-grating}$

Huygenssches Prinzip . Interferenzmuster an einem Gitter. Die im Bild sichtbare Drehung rührt daher, dass nur eine endliche Anzahl von Gitterschlitzen berücksichtigt wurde.