Versuch zur Vorlesung: Optische Scheibe (Versuchskarte O-046) |
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Wir betrachten eine Welle, die sich mit dem Wellenvektor sich auf die Grenzfläche Luft-Glas hin bewegt. Eingezeichnet ist rot der Wellenberg, der durch zur Zeit geht. Dieser Wellenberg berührt die Grenzfläche in . An beiden orten wird eine Huygenssche Elementarwelle ausgelöst. nach der Zeit hat der Wellenberg, der zur Zeit durch ging, erreicht. Nach dem Huygensschen Prinzip hat auch die in startende Elementarwelle erreicht. Die Elementarwelle aus ist nun bei . Da wir keine Annahme über Zeiten und Abstände gemacht haben, muss diese Elementarwelle Teil eines konstruktiv überlagernden Systems von Elementarwellen sein, die eine zweite ebene Welle mit dem Wellenvektor erzeugen. Da die Ausbreitungsgeschwindigkeit für die beiden Elementarwellen gleich ist, da die Verbindungsstrecken und gleich lang sind und beide Teile eines rechtwinkligen Dreiecks sind, müssen alle Winkel gleich sein. Deshalb ist der Neigungswinkel von zur Senkrechten gleich dem Neigungswinkel von zur Senkrechten. Es folgt das Reflexionsgesetz
In einem Medium bewegt sich Licht langsamer: die Lichtwelle regt die gebundenen Elektronen zum Schwingen an. Diese erzeugen Huygenssche Elementarwellen, aber mit einer Phasenverschiebung oder, in anderen Worten, einer Zeitverzögerung. Dies bedeutet, dass Licht sich langsamer ausbreitet. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht im Medium ist
(4..1) |
wenn das elektrische Feld, d.h. die Amplitude der Lichtwelle ist. ist die Dielektrische Feldkonstante und die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Der Vorfaktor kommt von der Mittelung über viele Wellen her. Gleichung (4.2) kann auch so geschrieben werden:
(4..3) |
Bei senkrechtem Einfall ist die Intensität des reflektierten Lichtes (ohne Beweis)
(4..4) |
Dabei sind und die Brechzahlen der beiden Medien und die einfallende Intensität. Bei (Luft) und (Wasser) ist . Für (Glas) ist und für (etwa Diamant) ist . Bei ist !
Bei zwei Medien mit unterschiedlichen Brechzahlen heisst dasjenige das optisch dichtere Medium, dessen Brechzahl grösser ist. |
Othmar Marti