Satz von Stokes

Der Satz von G. G. Stokes (1819-1903) verknüpft ein Oberflächenintegral mit einem Linienintegral.

Gegeben seien

• eine vektorielle Ortsfunktion $\vec v(\vec r)$
• eine geschlossener Weg $s$, der die Oberfläche $a(s)$ umrandet.

$$\displaystyle\int\limits_{a(s)} \textrm{rot} {}\vec v \cdo... ... \vec n da = \displaystyle\oint\limits_s \vec v \cdot d\vec s$$ (A.3)

Man kann auch schreiben $\textrm{rot} {}\vec v = \vec\nabla \times \vec v$, wobei $\nabla = \left(\partial/\partial x;\partial/\partial y;\partial/\partial z\right)$ der Nabla-Operator ist.

Dabei wird jedes Flächenelement so umlaufen, dass die entsprechende Normale $\vec n$ der Bewegung einer Rechtsschraube entspricht.