Kirchhoffsche Gesetze

Dieser Stoff wurde am 27. 1. 2005 behandelt

Kirchhoffsche Gesetze: links die Maschenregel, rechts die Knotenregel.

In einer komplizierten elektrischen Schaltung betrachtet man eine einzelne Masche. Nach der definition der EMK muss eine Probeladung langsam um die Masche herumgeführt werden. Dies führt auf die Maschenregel

$$\sum\limits_{\forall k\; \textrm{\small Quellen}} U_k = \sum\limits_{\forall j\; \textrm{\small Verbraucher}}U_j$$ (4.336)

wobei die Vorzeichen entsprechend dem Umlaufsinn einzusetzen sind. In unserem Beispiel bedeutet dies:

$$U_1-U_2 = U_R + U_L$$

Die Knotenregel ist ein Ausdruck für die Ladungserhaltung. Wenn wir zum Beispiel alle zufliessenden Ströme positiv und alle wegfliessenden Ströme negativ zählen (oder umgegekehrt), gilt an jedem Knoten

$$\sum\limits_{\forall k \;\textrm{\small eines Knotens}} I_k = 0$$ (4.337)

Mit diesen beiden Regeln sowie der Kenntnis der Charakteristika der Bauelemente kann jede statische oder quasistatische elektronische Schaltung berechnet werden.