Kugeln im inhomogenen Magnetfeld

Dieser Stoff wurde am 10. 2. 2005 behandelt

Diamagnetische (Bi), paramagnetische (Al) und ferromagnetische (Fe) Materialien im inhomogenen Magnetfeld.

Versuch zur Vorlesung: Dia- und Paramagnetismus (Versuchskarte EM177)

Materie im inhomogenen Magnetfeld zeigt zwei verschiedene Verhalten:

diamagnetisches Verhalten

Die Materie wird aus dem starken magnetischen Feld herausgedrückt.

paramagnetisches Verhalten

Die Materie wird in das starke Feld hineingezogen.

ferromagnetisches Verhalten

Die Materie wird in das starke Feld hineingezogen, aber sehr viel stärker als bei paramagnetischen Substanzen. Zudem zeigen diese Substanzen ein remanentes Magnetfeld, auch wenn das äussere Magnetfeld wieder verschwunden ist.

Kreisströme als Ursache des Dia- und des Paramagnetismus

Die Materie im inhomogenen Magnetfeld verhält sich wie wenn die Materie aus einem Kreisstrom bestände. Auf diesen Kreisstrom wirkt, je nach Umlaufsinn eine Kraft zum hohen oder zum niedrigen Feld. Das magnetische Moment der Kreisströme ist beim Diamagnetismus antiparallel zu $\vec{B}$. Beim Paramagnetismus und beim Ferromagnetismus zeigt das magnetische Moment in die Richtung von $\vec{B}$. Der Kreisstrom ist induziert, das heisst, dass seine Richtung von der von $\vec{B}$ abhängt. Die resultierende Kraft ist die Biot-Savart-Kraft. Sie ist proportional zum Produkt $\vec{B}\times d\vec\ell$. Wenn man die Richtung des Magnetfeldes umkehrt, wird auch $d\vec{\ell}$ umgekehrt. Die Richtung der Kraft ist als unabhängig von der Richtung von $\vec{B}$.

Wenn der Kreisstrom (die Materie) sich auf der Symmetrieachse eines rotationssymmetrischen inhomogenen Magnetfeldes befindet, ist

$$F_z = m_z \cdot \frac{\partial B_z(z,0)}{\partial z}$$ (4.404)

wobei $m_z$ das induzierte magnetische Moment des Kreisstromes ist.