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Dieser Stoff wurde am 10. 2. 2005
behandelt |
(Siehe Leisi, Klassische Physik II [Lei98, pp. 170])
Die gesamte makroskopische Magnetisierung ist das mittlere magnetische Moment pro Volumeneinheit
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(4.432) |
Dabei ist
das magnetische Moment eines Atoms oder einer Atomgruppe, wobei ein
geeignetes Volumenelement ist. Eine Probe heisst homogen magnetisiert, wenn
unabhängig vom
Probenort ist.
Das externe Magnetfeld soll senkrecht zur Bildebene des obigen Bildes sein. Die atomaren Kreisströme müssen dann
in der Bildebene liegen. Betrachten wir ein Flächenelement , das senkrecht zur Bildebene liegt, dann
stellen wir fest, dass alle Kreisströme zweimal durch dieses Ebenenelement gehen, einmal in positiver und einmal
in negativer Richtung. Bis auf die Ströme an den Rändern heben sich alle Ströme auf. Das heisst, dass das mittlere
Stromdichtefeld
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(4.433) |
ist, da
. Nur die Ströme am Rand, die Oberflächenströme mit der Stromdichte ,
können deshalb die Quelle der beobachteten makroskopischen Magnetisierung sein. Für eine Probe der Höhe
ist der gesamte Strom an der Oberfläche
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(4.434) |
Diese makroskopischen Oberflächenströme erklären die experimentellen Beobachtungen. Da für ein diamagnetisches
Atom entgegengesetzt zum Magnetfeld gerichtet ist, und da damit auch die makroskopische Magnetisierung
entgegengesetzt zum Magnetfeld gerichtet ist, wird diese Probe wie beobachtet vom Magnetfeldgradienten
abgestossen.
Das magnetische Feld aller Kreisströme muss identisch mit dem externen Feld sein. Nun ist aber das
magnetische Moment eines Kreisstromes in genügender Entfernung nicht von der Fläche dieses Stromes abhängig.
Deshalb muss die Summe aller einzelner atomarer magnetischer Momente dem magnetischen Moment des
Oberflächenstromes gleich sein.
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(4.435) |
wobei die Volumendichte der Atome ist. Die Oberflächenstromdichte
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(4.436) |
ist gleich der Magnetisierung.
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Marti
2011-10-13