Das magnetische Moment des Elektrons: Spin

Dieser Stoff wurde am 10. 2. 2005 behandelt

Neben den von der Bahnbewegung herrührenden magnetischen Momenten hat zum Beispiel das Elektron ein magnetisches Moment, das von seinem Drehimpuls $\vec{s}$ (Spin) herrührt.

Elektronenspin

Zu diesem Drehimpuls oder Spin gehört ein entsprechendes magnetisches Moment $\vec{m}_s$. Aus der Quantenmechanik weiss man, dass die Projektion des Spins auf eine raumfeste Achse einen festen Betragswert

$$s_z = \frac{1}{2} \frac{h}{2\pi}=\frac{1}{2}\hbar$$ (4.437)

hat, wobei das Plancksche Wirkungsquantum durch

$$h = 6.63 \times 10^{-34}Js$$ (4.438)

oder mit $2\pi\hbar = h$

$$\hbar \approx 10^{-34}Js$$

ist. Nach der Quantenmechanik gilt

$$\vec{m}_s = -\frac{e}{m}\vec{s}$$ (4.439)

Nach der klassischen Mechanik (rotierende homogen geladene Kugel) wäre $\vec{m}_s = -(1/2)\frac{e}{m}\vec{s}$. Die Grösse des magnetischen Momentes eines Elektrons ist

$$\left\vert m_{s,z}\right\vert=\frac{e}{2m}\hbar \equiv 1 \mu_B = 0.927\times10^{-23}A\cdot m^2$$ (4.440)

auch bekannt unter dem Namen Bohrsches Magneton.