Wellenwiderstand

Dieser Stoff wurde am 17. 2. 2005 behandelt

An einer festen Stelle $z$ berechnen wir die E.M.K. zwischen den Leitern.

$$U_{emk}(z,t) = \int\limits_{unten}^{oben} \vec{E}\cdot d \vec{s}= -d\cdot E_x(z,t) = d \cdot E_0 \cdot\cos(kz-\omega t)$$ (6.497)

Der gesamte Oberflächenstrom auf der oberen Platte an der Stelle $z$ ist

$$I(z,t) = b\cdot j(z,t) = b\cdot \epsilon_0 \cdot E_0\cdot c\cdot \cos(kz-\omega t)$$ (6.498)

Wenn man an einer beliebigen Stelle das Doppelleitersystem entzweischneidet und dort den Widerstand

$$R^* = \frac{U_{emk}(z,t)}{I(z,t)} = \frac{d}{b}\sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}}$$ (6.499)

den Wellenwiderstand, anschliesst, gibt es einen reflexionsfreien Abschluss, wir haben eine reine fortlaufende Welle. Das gleiche gilt für jede beliebige fortlaufende Welle, auch wenn sie nicht harmonisch ist.

Das Zweidraht-Doppelleitersystem hat den Wellenwiderstand

$$R^* = \frac{1}{\pi} \ln\left(\frac{4a}{d}\right)\sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}}$$ (6.500)

Die Grösse

$$R^*_0 = \sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}} = 377\Omega$$ (6.501)

ist der Wellenwiderstand des Vakuums.