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Dieser Stoff wurde am 17. 2. 2005
behandelt |
An einer festen Stelle
berechnen wir die E.M.K. zwischen den Leitern.
![$\displaystyle U_{emk}(z,t) = \int\limits_{unten}^{oben} \vec{E}\cdot d \vec{s}= -d\cdot E_x(z,t) = d \cdot E_0 \cdot\cos(kz-\omega t)$](img1532.gif) |
(6.497) |
Der gesamte Oberflächenstrom auf der oberen Platte an der Stelle
ist
![$\displaystyle I(z,t) = b\cdot j(z,t) = b\cdot \epsilon_0 \cdot E_0\cdot c\cdot \cos(kz-\omega t)$](img1533.gif) |
(6.498) |
Wenn man an einer beliebigen Stelle das Doppelleitersystem entzweischneidet und dort den Widerstand
![$\displaystyle R^* = \frac{U_{emk}(z,t)}{I(z,t)} = \frac{d}{b}\sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}}$](img1534.gif) |
(6.499) |
den Wellenwiderstand, anschliesst, gibt es einen reflexionsfreien Abschluss, wir haben eine reine
fortlaufende Welle. Das gleiche gilt für jede beliebige fortlaufende Welle, auch wenn sie nicht harmonisch ist.
Das Zweidraht-Doppelleitersystem hat den Wellenwiderstand
![$\displaystyle R^* = \frac{1}{\pi} \ln\left(\frac{4a}{d}\right)\sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}}$](img1535.gif) |
(6.500) |
Die Grösse
![$\displaystyle R^*_0 = \sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}} = 377\Omega$](img1536.gif) |
(6.501) |
ist der Wellenwiderstand des Vakuums.
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Marti
2011-10-13