Stehende Wellen

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Stehende Wellen

Dieser Stoff wurde am 17. 2. 2005 behandelt

Stehende Wellen werden aus zwei fortlaufenden Wellen mit entgegengesetztem Wellenvektor $\vec{k}$ zusammengesetzt. Dabei müssen $\vec{E}$ , $\vec{B}$ und $\vec{k}$ in dieser Reihenfolge ein Rechtssystem bilden. Die nach rechts laufende Welle wurde schon berechnet (hier sind nur die von null verschiedenen Komponenten angegeben)

$\displaystyle E_x(z,t)$	$\displaystyle =$	$\displaystyle -E_0\cos(kz-\omega t)$	(6.502)
$\displaystyle B_y(z,t)$	$\displaystyle =$	$\displaystyle -\frac{E_0}{c}\cos(kz-\omega t)$

Die nach links laufende Welle ist dann gegeben durch (Rechtssystem!)

$\displaystyle E'_x(z,t)$	$\displaystyle =$	$\displaystyle -E_0\cos(kz+\omega t)$	(6.503)
$\displaystyle B'_y(z,t)$	$\displaystyle =$	$\displaystyle \frac{E_0}{c}\cos(kz+\omega t)$

Die Superposition der beiden Wellen ergibt die folgenden nicht verschwindenden Komponenten

$\displaystyle \hat{E}_x(z,t)$	$\displaystyle =$	$\displaystyle -2E_0\cos(kz)\cos(\omega t)$	(6.504)
$\displaystyle \hat{B}_y(z,t)$	$\displaystyle =$	$\displaystyle -2\frac{E_0}{c}\sin(kz)\sin(\omega t)$

Im Gegensatz zu laufenden Wellen sind bei stehenden Wellen die Maxima der $\vec{E}$ - Felder und der $\vec{B}$ -Felder gegeneinander um $\lambda/4$ verschoben.

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Marti 2011-10-13