Beobachtung:
- zu proportionale Aufspaltung der
-Terme
linearer Stark-Effekt
- zu proportionale Aufspaltung, quadratischen Starkeffekt
Polarisierbarkeit des Atoms sagt für das Dipolmoment
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(6.341) |
Energie:
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(6.342) |
Linearer Stark-Effekt muss mit QM erklärt werden
Stark-Effekt beim Na-Dublett
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(6.343) |
Hamiltonoperator
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(6.344) |
: ungestört
: gestört
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(6.345) |
Kraft auf Elektron:
Potentielle Energie der Störung:
kleine Störungen:
Die Schrödingergleichung ohne Störung sei gelöst.
0: ungestörtes Problem
seien alle
voneinander verschieden.
Annahme: die resultierende Wellenfunktion sei eine Linearkombination der ursprünglichen Wellenfunktionen
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(6.346) |
Grund: Lösungen bilden ein Funktionssystem
also
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(6.347) |
mit
mit
und
wird
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(6.348) |
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(6.349) |
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(6.350) |
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(6.351) |
ohne Störung
wobei K der Index des Ausganszustandes sei, also
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(6.352) |
also ist Reihenentwicklung
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(6.353) |
und
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(6.354) |
einsetzen
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(6.355) |
Dann sollen die Koeffizienten zu allen verschwinden.
1. Potenz von
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(6.356) |
für
folgt
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(6.357) |
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(6.358) |
für
folgt
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(6.359) |
Aus Normierungsbedingung folgt:
also ist
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(6.360) |
2. Ordnung
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(6.361) |
Also ist
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(6.362) |
Beim Wasserstoffarten, ist
(Auswahlregeln)
dann ist
und damit
quadratischer Stark-Effekt
linearer Stark-Effekt
das vorherige Verfahren versagt
wenn
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(6.363) |
Forderung
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(6.364) |
wir setzen
Korrekturen
Gleichungssystem lösbar, wenn Determinante.
Beispiel: 1. angeregter. Zustand von H mit
,
und den
folgenden Definitionen für
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(6.365) |
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(6.366) |
und
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(6.367) |
mit dem Feld in
-Richtung