Unterabschnitte

Klassische Relativität gleichförmig bewegter Bezugssysteme

Die klassische Relativität beruht auf den folgenden drei Grundlagen:





\includegraphics[width=0.7\textwidth]{relativ-001}
2 Koordinatensysteme




$ x,y,z,t$ heisst Inertialsystem, wenn ein kräftefreier Massepunkt sich gleichförmig bewegt.

Relativitätsprinzip
Wenn $ x$, $ y$, $ z$, $ t$ ein Inertialsystem ist
und $ x'$, $ y'$, $ z'$, $ t'$ sich mit $ \vec{u}=const$ dazu bewegt,
ist $ x'$, $ y'$, $ z'$, $ t'$ auch ein Inertialsystem.

Galileitransformation

\includegraphics[height=10mm]{icon-exp} Versuch zur Vorlesung: Freier Fall im bewegten Bezugssystem (Versuchskarte M-151)

Für das Folgende setzen wir $ \vec{u=}\left( u\text{,} 0\text{,} 0\right)$. Diese Bedingung kann immer erfüllt werden: wir müssen nur das Koordinatensystem drehen. Dann haben wir



Laborsystem bewegtes Inertialsystem
$ x=x'+ut$ $ x'=x-ut$
$ y=y'$ $ y'=y$
$ z=z'$ $ z'=z$
$ t=t'$ $ t'=t$
Galileitransformation


Die Geschwindigkeiten addieren sich

$\displaystyle \vec{v}=\vec{v}'+\vec{u}$ (5.422)

Die Gesetze der klassischen Mechanik sind invariant unter der Galileitransformation

$\displaystyle m$ $\displaystyle =m'        $ (5.423)
$\displaystyle \vec{F}$ $\displaystyle =\vec{F}'$ (5.424)
$\displaystyle \vec{F}$ $\displaystyle =m\frac{d\vec{v}}{dt}   $ (5.425)
$\displaystyle \vec{F}'$ $\displaystyle =m'\frac{d\vec{v}'}{dt'}$ (5.426)

Beweis:

$\displaystyle \vec{F}=m\frac{d\vec{v}}{dt}=m\frac{\left( \vec{v}'+\vec{u}\right...
...v}'}{dt' }+\underset{=0 da \vec{u}=const.}{\underbrace{m\frac{d\vec{u}}{dt}}}$ (5.427)

Othmar Marti
Experimentelle Physik
Universiät Ulm