Skalarprodukt und Vektorprodukt in kartesischen Koordinaten

Wir betrachten die zwei Vektoren

$\displaystyle \vec{a}= \left(
\begin{array}{c}
a_x \\
a_y \\
a_z \\
\end{array}\right)$   und$\displaystyle \hspace{1cm} \vec{b}= \left(
\begin{array}{c}
b_x \\
b_y \\
b_z \\
\end{array}\right)
$

Das Skalarprodukt zweier Vektoren $ \vec{a}$ und $ \vec{b}$ ist

$\displaystyle \vec{a}\cdot\vec{b}= a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z$

Das Vektorprodukt der beiden Vektoren ist

$\displaystyle \vec{a}\times\vec{b}= \left(
\begin{array}{c}
a_y b_z - a_z b_y \\
a_z b_x - a_x b_z \\
a_x b_y - a_y b_z \\
\end{array}\right)
$



Othmar Marti
Experimentelle Physik
Universiät Ulm