Frage: Wie bewegt sich ein Körper?
Als Körper verwenden wir Massenpunkte.
Definition: Ein Massenpunkt ist ein idealisierter Körper, dessen gesamte Masse in einem Punkt vereinigt ist. |
Wenn Form und Masse eines Körpers bei der Bewegung keine Rolle spielen, kann dieser Körper für Berechnungen durch einen Massenpunkt ersetzt werden.
Beispiele:
Die Lage eines Massenpunktes wird durch seinen Ort angegeben.
Versuch zur Vorlesung: Geschwindigkeitsmessung (Versuchskarte M-145) |
Die Lage des Punktes zur Zeit ist .
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Oft gibt man für eine Bewegung den Ort als Funktion der Zeit an, als als Fahrplan an.
Die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Massenpunktes ist gegeben durch
(3.8) |
Bemerkung:
Diese Definition gilt nur bei der Bewegung auf einer Geraden.
Beispiel:
Ausflug. Bei einem Ausflug ist man nach der Zeit am Ende wieder bei sich zuhause. Die
physikalische Durchschnittsgeschwindigkeit ist dann
Die Autofahrerdefiniton der Geschwindigkeit ist anders:
In der Gleichung (3.2) tritt die Momentangeschwindigkeit auf. Sie ist die Steigung des Graphen zur Zeit , also Ableitung des Ortes nach der Zeit. Wir können deshalb schreiben
(3.10) |
Die Momentangeschwindigkeit ist die Tangente an die Ortsfunktion im Fahrplandiagramm.
Versuch zur Vorlesung: Geschwindigkeitsmessung einer Pistolenkugel
(Versuchskarte M-13) |
Versuch zur Vorlesung: Beschleunigte Bewegung (Versuchskarte M-200) |
Die Beschleunigung ist definiert als die Änderung der Geschwindigkeit pro Zeit, also
(3.11) |
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Es gelten die folgenden Beziehungen:
(3.12) | ||
(3.13) | ||
(3.14) |
Beispiel:
Freier Fall in Bodennähe (sonst gelten die unten stehenden Gleichungen nicht). Wir
verwenden für die Beschleunigung den Betrag des Feldvektors des Gravitationsfeldes,
nämlich
. Wir haben die Beziehungen:
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Versuch zur Vorlesung: Anfangsgeschwindigkeit (Versuchskarte M-133) |
Othmar Marti