A.3  Komplexe Spannungen und Ströme

Wechselströme und -spannungen können einerseits mit Hilfe der Winkelfunktionen, andererseits aber auch mit komplexen Variablen dargestellt werden.

Man kann die Phase des Stromes oder der Spannung auf null setzen, ohne dass die Physik des Problems sich ändert. Wir setzen φ = φ_U −φ_I und nehmen nachher an, dass die Phase der Spannung φ_U = 0 ist. Die Gleichungen heissen dann:

Die komplexe Schreibweise ist:

Wenn man die Amplitude reell schreibt, muss man eine Phase angeben. Alternativ kann mit komplexen Amplituden gerechnet werden.

Warnung! Das Rechnen mit komplexen Grössen funktioniert nur bei linearen Systemen!

Aus komplexem Strom und komplexer Amplitude kann ein komplexer Widerstand, auch Impedanz genannt, berechnet werden.

(A.6)

Beim Ohmschen Gesetz ergibt sich so Z = R. Für eine Spule gilt zum Beispiel

Analog gilt für den Kondensator