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Spiegel

Dieser Stoff wurde am 6.2.2002 behandelt

(Siehe Tipler, Physik[Tip94, 1059])

Ebener Spiegel

Blickt man in einen ebenen Spiegel, so sieht man ein virtuelles Bild des Gegenstandes. Bei einem perfekten Spiegel ist das Bild nicht von einem wirklichen Gegenstand zu unterscheiden, ausser: links und rechts sind vertauscht. Eine andere Sichtweise ist auch, dass links und rechts bleiben, aber dass vorne und hinten vertauscht sind. Mehrere Spiegel erlauben Mehrfachbilder. Zwei Spiegel, die senkrecht aufeinander stehen, reflektieren das Licht in die gleiche Richtung zurück, aus der es gekommen ist.

Gekrümmter Spiegel

Bei einem gekrümmten Spiegel wird der Gegenstand $P$ in das Bild $P'$ abgebildet. $C$ ist der Krümmungsmittelpunkt des Spiegels, deshalb sind die Winkel $\Theta$ der einfallenden und reflektierten Strahlen zu dieser Linie gleich. Es gilt (Aussenwinkel)

$$\beta = \Theta+\alpha$$ (12.605)

und (auch Aussenwinkel)

$$\gamma = \alpha + 2\Theta$$ (12.606)

Wir eliminieren $\Theta$

$$2\beta = \alpha+\gamma$$ (12.607)

Für kleine Winkel (paraxiale Näherung) gilt, dass $\alpha \approx s/g$, $\beta = s/r$ und $\gamma = s/b$ ist, wobei $g$ die Gegenstandsweite, $b$ die Bildweite und $r$ der Krümmungsradius des Spiegels ist. Eingesetzt:

$$\frac{1}{g} +\frac{1}{b} = \frac{2}{r}$$ (12.608)

Wenn der Gegenstand im unendlichen ist, $g = \infty$ ist $b = r/2$. Wir nennen diese Weite die

Brennweite

$$f = \frac{r}{2}$$ (12.609)

Die Abbildungsgleichung, die nicht nur für sphärische Spiegel gilt, ist also

$$\frac{1}{g}+\frac{1}{b} = \frac{1}{f}$$ (12.610)

Abbildungsgleichung eines sphärischen Spiegels

Der obige Spiegel ist ein Konkavspiegel (französisch: la cave: Keller (mit einem Kellergewölbe)). Bei einem Konvexspiegel gilt die Abbildungsgleichung auch, die Brennweite ist aber negativ.

Dieser Stoff wurde am 13.2.2002 behandelt

Materialien

Übungsblatt 16 vom 12. 2. 2002 (HTML oder PDF)

Folien zur Vorlesung am 13. 02. 2002 PDF

Spiegel sind in weiten Wellenlängenbereichen unabhängig von der Wellenlänge. Sie sind dispersionsfrei und zeigen keine chromatische Abberation.

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