beschreiben Orte oder gerichtete Grössen
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Definition von Vektoren. ist ein Ortsvektor,
der
Geschwindigkeitsvektor.
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Die Ableitung nach der Zeit wird auch als
geschrieben.
Addition:
![]() | (D.1) |
Versuch zur Vorlesung: | |
Kraft-Polygon (Versuchskarte M-28) | |
Länge eines Vektors
![]() | (D.2) |
Skalarprodukt
![]() | (D.3) |
der Einheitsvektor x ist ein Vektor der Länge 1, der in die
x-Richtung zeigt.
Vektorprodukt
![]() | (D.4) |
Für die Orientierung der Vektoren gilt:
![]() | (D.5) |
![]() | (D.6) |
![]() | (D.7) |
![]() | (D.8) |
Das Spatprodukt berechnet das Volumen des durch ,
,
aufgespannten Spates.
Gegeben seien zwei Vektoren und
. Die Projektion von
auf
, das heisst, die Komponente von
in die Richtung von
ist
![]() | (D.9) |
In kartesischen Koordinaten heisst dies
![]() | (D.10) |
Beispiel:
Sei =
und
=
. Dann ist
![]() |
Beispiel:
Sei =
und
=
. Dann ist
![]() |
Dis ist die z-Komponente von .