- Ein Kondensator C1 = 3.3 µF wird auf U1 = -80 V geladen, ein Kondensator C2 =
1.8 µF wird auf U2 = 64 V geladen, und schliesslich wird der Kondensator C3 = 820 nF
auf U3 = 2048 V geladen. Die drei Kondensatoren werden mit der oben angegebenen
Polarität in geladenem Zustande parallel geschaltet. Wie gross ist die resultierende
Spannung an der Parallelschaltung? (Funken und andere Nebensächlichkeiten beim
Zusammenschalten werden vernachlässigt, bzw. ignoriert!)
∑
3 Punkte
Ab hier Aufgabe 10 lösen!
- In der gezeigten Stromschleife (Alle Leiter sind parallel zu den entsprechenden
Koordinatenachsen!) fliesst ein Strom von I = 3 A.
Bestimmen Sie den Vektor des magnetischen Momentes.
∑
4 Punkte
Ab hier Aufgabe 11 lösen!
- Zeige, dass das Magnetfeld eines unendlich langen geraden Leiters
quellenfrei ist.
∑
5 Punkte
Ab hier Aufgabe 12 lösen!
- An den Ecken eines gleichseitigen Dreiecks mit 10 mm Kantenlänge befinden sich drei negative
Ladungen von |q| = 0.10 µC.
- Berechnen Sie Betrag und Richtung der Kräfte, die auf die Ladungen an den Ecken
wirken.
- Wie gross muss eine in der Mitte des Dreiecks angebrachte Ladung sein, damit die
Ladungen an den Ecken kräftefrei sind?
∑
6 Punkte
Ab hier Aufgabe 13 lösen!
- In einem Haus läuft ein Gamer-PC mit einer mittleren Anschlussleistung = 2.3 kW am
Hausnetz mit der Effektivspannung UG,eff = 230 V. Das Haus ist durch einen Transformator
über eine Hochspannungsleitung mit der Effektivspannung UH,eff = 115 kV am Hausende an
ein Windkraftwerk angeschlossen. Die Hochspannungsleitung habe eine Länge von ℓ = 500 km.
Die Klemmenspannung des Windkraftwerkes sei UK,eff = 1150 V. Die beiden Transformatoren
an den Enden der Hochspannungsleitung haben je einen Wirkungsgrad von η = 0.95. Die
Leitung sei aus Aluminium gefertigt mit einem Durchmesser von D = 0.02 m. Der spezifische
Widerstand sei ρAl = 26.4⋅10-3 Ωmm2m-1. Vernachlässigen Sie den Skin-Effekt und andere
lästige Wechselspannungseffekte!
- Wie gross ist die vom Generator zu liefernde mittlere Leistung ?
- Wie gross ist der vom Generator gelieferte effektive Strom IK,eff?
Achtung! Verwenden Sie genügend signifikante Stellen um alle! angesprochenen Effekte
berücksichtigen zu können.
∑
6 Punkte Ab hier Aufgabe 14 lösen!
- Sie fliegen mit einem Raumschiff mit der Geschwindigkeit R = 0.2c⋅x an einer elektrostatisch
geladenen Sonne vorbei. Die Sonne trägt die Ladung QS = 1 GC. Sie hat den Durchmesser
DS = 1 Gm. Der Ursprung des kartesischen Koordinatensystems sei am Mittelpunkt der Sonne.
Sie befinden sich zur Zeit t = 0 bei
Welche elektromagnetischen Felder messen Sie?
∑
6 Punkte
Ab hier Aufgabe 15 lösen!
- Berechnen Sie für die folgenden Materialien die gegenseitigen Reflexionskoeffizienten IR∕Ie bei
senkrechtem Einfall auf die Grenzfläche zwischen den Materialien (Ir Intensität der reflektierten
Welle, Ie Intensität der einfallenden Welle.). Bitte tragen Sie die Resultate in die unten stehende
Tabelle ein.
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Material | ε | μ |
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Wasser | 81 | 1 |
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InSb | 15.7 | 1 |
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Diamant | 5.7 | 1 |
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Luft | 1.0 | 1 |
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∑
8 Punkte
Ab hier Aufgabe 16 lösen!
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| 1. Material | Wasser | InSb | Diamant | Luft |
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2. Material | ε | 81 | 15.7 | 5.7 | 1 |
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Wasser | 81 | - | | | |
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InSb | 15.7 | | - | | |
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Diamant | 5.7 | | | - | |
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Luft | 1 | | | | - |
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- Eine Grätzschaltung richtet Wechselspannungen in Gleichspannungen um. Die Abbildung zeigt
die Schaltung aus vier Dioden sowie die Kennlinie einer Diode.
Erstellen Sie eine Tabelle für die Spannung an R als Funktion von U(t), wenn R = 100 Ω und
U(t) = -8 V, -6 V, +4 V, -2 V, -1 V, -0.5 V, 0 V, 0.5 V, 1 V, 2 V, 4 V, 6 V, 8 V
ist.
∑
8 Punkte
Ab hier Aufgabe 17 lösen!
- Ein Galvaniseur sammelt die Reste zweier zyanidhaltiger wässriger Lösungen seiner
Arbeitssubstanzen in einem gemeinsamem Behälter. Diese Mischung wurde aus Versehen
benutzt zum Galvanisieren in einem Trog, in dem die Elektroden (Fläche je 30 cm2) im
Abstand von 10 cm an eine Spannung von 10 V angeschlossen wurden. Wie gross war der
Anfangsstrom?
Die mittlere Dichte der Lösungen sei 1.3 g/cm3. Im Abfall befanden sich folgende
Ionen:
| Gewichtsanteil
am
Gesamtabfall | Ionenart | Ionen-Molgewicht
(kg/mol) | Gewichtsanteil
der Ionen in
der Lösung | Ionenbeweglichkeit
(10-8 m2/(Vs)) |
Lösung 1: | 0.20 | Au+ | 0.197 | 0.137 | 3.4 |
| | K+ | 0.039 | 0.0271 | 7.6 |
| | CN- | 0.026 | 0.0362 | -9.0 |
Lösung 2: | 0.80 | Ag+ | 0.108 | 0.122 | 6.2 |
| | K+ | 0.039 | 0.053 | 7.6 |
| | Na+ | 0.023 | 0.007 | 5.2 |
| | CN- | 0.026 | 0.0726 | -9.0 |
|
Das Wasser sei nicht dissoziiert. (Die Faradaykonstante F = 9.65⋅104 C/mol gibt an, wie
gross die Ladung eines Mols einwertiger Ionen ist.)
∑
9 Punkte
Ab hier Aufgabe 18 lösen!
- Eine Masse m befindet sich am Koordinatenursprung in Ruhe. Sie ist mit q > 0 geladen. Eine
magnetische Induktion
ist homogen im ganzen Raum. Zur Zeit t = 0 wird die Masse im Gravitationsfeld
fallen gelassen.
- Geben Sie die Bewegungsgleichung an (Sie erinnern sich m = …)
- Formen Sie durch Differenzieren einer der beiden nicht verschwindenden
Differentialgleichungen die Bewegungsgleichung so um, dass Sie z(t) eliminieren
können.
- Lösen Sie die Differentialgleichung mit einem Ansatz A1 cos(ωt) + A2 sin(ωt) + Ct.
- Verwenden Sie die Lösung um z(t) zu berechnen.
- Setzen Sie die Anfangsbedingungen ein.
- Wie tief fällt die Masse?
∑
13 Punkte
Ab hier Aufgabe 19 lösen!
- Eine Kugel (relative Dielektrizitätszahl ε > 1) mit dem Radius R hat im Inneren eine
Ladungsverteilung wie
- Geben Sie die Stetigkeitsbedingung an einer Grenzfläche für die dielektrische
Verschiebung an.
- Geben Sie die Stetigkeitsbedingung an einer Grenzfläche für das elektrische Potential
an.
- Berechnen Sie die dielektrische Verschiebung D(r) für r = 0…R…∞.
- Berechnen Sie das elektrostatische Potential φ(r) für r = 0…R…∞.
- Berechnen Sie φ(0) im Zentrum der Kugel.
∑
13 Punkte