Satz von Gauss

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C.3 Satz von Gauss

Der Satz von K. F. Gauss (1777-1855) verknüpft ein Volumenintegral mit einem Oberflächenintegral.

Gegeben seien

eine vektorielle Ortsfunktion ()
eine geschlossene Fläche S, die das Volumen V (S) umschliesst.

∫ ∫ ∫ div vdV = v ·da = v ·nda S S V (S)

(C.1)

Man kann auch schreiben div = ·, wobei ∇ = (∂∕∂x,∂∕ ∂y,∂∕∂z ) der Nabla-Operator ist.

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