18  Magnetooptik

18.1  Lernziele

Ein an einen isotropen Körper angelegtes Magnetfeld bricht die Symmetrie dieses Körpers. Es kann eine durch das Magnetfeld induzierte Doppelbrechung beobachtet werden. Neben dem Faraday-Effekt, der proportional zu ist kennt man auch den Effekt zweiter Ordnung, den COTTON-MOUTON-Effekt, kurz CME. Der CME wird zur Messung von magnetischen und elektrischen Eigenschaften von Molekülen in durchsichtigen Substanzen, aber auch zur Plasmadiagnose in Tokamaks verwendet. Bei symmetrischer Molekülen interessiert insbesondere die magnetfeldinduzierte Suszeptibilitätsanisotropie. Bestimmt man bei verschiedenen Teilchendichten die molaren Cotton-Mouton-Konstanten (CM-Konstanten), so können Aufschlüsse über die Mikrostruktur von Flüssigkeiten oder flüssigkeitsähnlichen Zuständen erhalten werden.

Der Versuch Magnetooptik soll dazu beitragen, das Verständnis der Lichtausbreitung gemäß der elektromagnetischen Lichttheorie zu vertiefen. Insbesondere soll auf dem Gebiet der molekularen Optik die magnetisch induzierte Doppelbrechung von durchsichtigen Flüssigkeiten untersucht und unter Anwendung der klassischen Orientierungstheorie von M. Born (1932) erklärt werden.

Als Beispiel einer modernen optischen Messmethode wird der de Sénarmont-Kompensator angewandt.

Voraussetzung dafür sind eingehende Kenntnisse über Polarisation und Doppelbrechung von Licht und deren Darstellung durch Jones-Vektoren und Jones-Matrizen.

18.2  Lerninhalte

1. Polarisation
   Polarisationsformen von Licht, Erzeugung von polarisiertem Licht, Polarisatoren, Doppelbrechung, optische Aktivität, optisch einachsige Kristalle, λ∕4-Plättchen, Beschreibung durch Jones-Vektoren und Jones-Matrizen
2. Magnetooptische Effekte
   MAXWELL`sche Gleichungen, Diamagnetismus, Paramagnetismus,Polarisierung und Magnetisierung, FARADAY-Effekt, COTTON-MOUTON-Effekt
3. CME
   Hertzscher Dipol, Orientierungstheorie nach BORN (1932) zur Erklärung des CME, Polarisierbarkeits- und Suszeptibilitätstensor (bzw. -ellipsoid) besonders bei symmetrischen Molekülen, phänomenologische und molare CM -Konstante
4. Messtechnik
   Aufbau und Funktionsweise des de Sénarmont-Kompensators, Prinzip der Lockin-Verstärkung, Photodiode, Auflösung der Apparatur.

18.3  Aufgaben

1. Was ist die Definition der CM-Konstante, der molaren CM-Konstante _mC?
2. Stellen Sie die Transfergleichung der Apparatur mit Hilfe der Jones-Matrizen dar.
3. Bestimmen Sie B(z) mit der Magnetfeldsonde.
4. Bestimmen Sie die modifizierte VERDET - Konstante V ^* des Farady-Kompensators in Einheiten von rad∕mA an.
   
5. Bestimmen die Auflösungsrenze der Apparatur für Δn.
6. Messen Sie den CM-Effekt von Benzol, Mesithylen (1.3.5-Trimethylbenzol) und Schwefelkohlenstoff (CS₂). Ihr berechnetes Felstärkeprofil gilt für die maximal hochgefahrene Stromstärke des Magnetspulenstroms. Machen Sie je Probe ca. 5 Messungen in einer und ebensoviele in genau entgegengesetzter Feldrichtung (warum ?). Achten Sie auf die Temperatur. Geben Sie die ermittelten Phasendifferenzen in Vielfachen von π an. Berechnen Sie außerdem zur Veranschaulichung auch die entsprechenden Gangunterschiede als Vielfache des Bohrschen Radius.
7. Berechnen Sie die phänomenologischen CM - Konstanten C (Angabe in T^-2m^-1). Begründen Sie vorher die Vorzeichen von C unter Berücksichtigung des von Ihnen verwendeten originalen Versuchsaufbaus im Zusammenhang mit Ihren Meßergebnissen. Dafür brauchen Sie eine Materialkonstante, die Sie vom Betreuer erfragen müssen.
8. Berechnen Sie die molaren CM-Konstanten _mC (Angabe in m³T^-2mol^-1).
   Die Vakuumwellenlänge des He-Ne-Lasers beträgt 632.8 nm. Die ρ(T) und n(λ,T) lassen sich z. B. aus Landolt/Börnstein entnehmen.
9. Berechnen Sie die molaren Suszeptibilitätsanisotropien Δξ_mol (Angabe in m³mol^-1 ). Entnehmen Sie die der Arbeit von Bogaard, Buckingham et al. (1978).
   Für Mesithylen gilt: Δα = -9.50(19) × 10^-24cm³ (Dissertation S. Pferrer, Uni Ulm 1982).

18.4  Literatur

M. Born

Optik, Springer, 1972

O. Marti

Kapitel über Jones-Vektoren und -Matrizen aus dem Vorlesungsskript zu Grundlagen IIIa.

E. Hecht

Optik 2001, p 475 ff (Achtung, die Jones-Matrizen sind teilweise falsch angegeben)

O.V. Yaroshchuk, A.D. Kiselev, Yu. Zakrevskyy,

T. Bidna, J. Kelly, L.-C. Chien, and J. Lindau Photoinduced 3D orientational order in side chain liquid crystalline azopolymers. In diesem Paper wird der De Sénarmont-Kompensator beschrieben.

Othmar Marti

Maple-Worksheet mit den Definitionen der Jones-Vektoren und -Matrizen

Bergmann, Schäfer

Lehrbuch der Experimentalphysik Bd III

Bergmann, Schäfer

Lehrbuch der Experimentalphysik Bd II

W. Schütz

Magnetooptik (ohne Zeeman-Effekt) in: Wien/Harms, Handbuch der Experimentellen Physik, Bd. 16/1, Akad. Verlagsgesellschaft

G.R. Fowles

Introduction to Modern Optics, Chap. 1,2 and 6, Holt, Rinehart and Winston (1975)

F.Gabler, P. Sokop

Der Sénarmontsche Kompensator, Zeitschrift für Instrumentenkunde 58, 301, 1938

R.A. Carmon

Zahlen und Einheiten der Physik, de Gruyter, 1972

Berkeley

Physik Kurs 2, Elektrizität und Magnetismus, Kap 9 und 10, Vieweg, 1979

Berkeley

Physik Kurs 3, Schwingungen und Wellen, Kap. 8, Vieweg, 1974

M.P. Bogaard,A.D. Buckingham

J. Chem. Soc. Farad. I, 74, 3008, 1978

D’Ans-Lax

Taschenbuch für Chemiker und Physiker

Landolt, Börnstein

Zahlenwerte und Funktionen, 6. Auflage Band I/3, II/1 und II/8

Symbole, Einheiten und Momenklatur in der Physik

Physik Verlag ,1980

Kneubühl

Repetitorium der Physik, Teubner (Umrechnungsfaktoren)

J.P. Mathieu

Optics, Parts 1 and 2, Pergamon Press

Landau, Lifschitz

Lehrbuch der Theoretischen Physik, Vol VIII (Elektrodynamik der Kontinua), Akademie Verlag

Geiger, Scheel

Handbuch der Physik, Band XXI (Licht und Materie), Kap. B und C, Springer

Für besonders Interessierte:

M. Born

Ann. Phys., Leipzig, 55, 177, 1918 (Vorläufer der Theorie von 1932)

A.D. Buchingham,J. A. Pople

Proc. Phys. Soc. B, 69/2, 1133, 1956
(eine unabhängig von M. Born entstandene Theorie).

18.5  Hinweise

18.5.1  Zum Versuch

Hohe Magnetfelder können die Genauigkeit von mechanischen Armbanduhren beeinflussen sowie Kreditkarten löschen.

Vor der Versuchsdurchführung informieren Sie sich bitte über die Sicherheitsbestimmungen beim Umgang mit Laserlicht und machen Sie sich mit den bereitliegenden Schutzbrillen vertraut.

Schalten Sie gleich zu Anfang unter Anleitung des Betreuers die einzelnen Apparate des Versuchsaufbaus ein, vergessen Sie insbesondere nicht das Kühlwasser des Magneten und des Stromversorgungsgeräts einzuschalten.

zu 1)

Beachten Sie, dass in manchen älteren Lehrbüchern die Einheiten G und Oe auch als abgeleitete SI-Einheiten aufgefasst werden. Dies bewirkt, dass B und H in diesen Einheiten in beiden Systemen dieselbe Masszahl haben (μ_r = 1). Dadurch erspart man sich zunächst die Umrechnung. Da aber G und Oe in beiden Systemen verschiedene Bedeutung haben (welche?), muss dann eine Umrechnung innerhalb des SI-Systems vorgenommen werden.

zu 3)

Der Kompensatorstrom darf 300 mA nicht übersteigen. Machen Sie sich Gedanken zur Anordnung der optischen Bauteile.

zu 4)

Erneuter Phasenabgleich (warum?) Intensitätsveränderungen durch Veränderung des Azimuts des λ∕4 - Plättchens vornehmen. Bei Einlegen der Probe die Fenster nicht berühren. Vorher Reinigung der Fenster mit Aceton. Jede Probe muss ca. 30 min im Magneten liegen, bis sie sich im thermischen Gleichgewicht befindet. Jetzt noch auftretende Spannungsdoppelbrechung muss noch ausgeglichen werden; welchen Möglichkeiten stehen Ihnen zur Wahl?

Achtung: Magnetfeldrichtung nur im stromlosen Zustand umschalten.

18.5.2  Zu den Geräten

18.5.3  Zur Auswertung

Führen Sie die wesentliche Gedankengänge und Formeln an, die für das Verständnis wichtig sind. Gestalten Sie die Auswertung klar und über sichtlich. Geben Sie bei allen Werten die Fehler an, und zwar in Klammern in Einheiten der letzten Ziffer.

Schätzen Sie den Einfluss jeder Komponente der Apparatur auf die Fehler ab.

Bitte geben Sie an jeder Stelle der Auswertung das Literaturzitat an, auf das Sie Bezug nehmen.