Definition der Drehwinkel bei einer Zentralbewegung
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(3.267) | |||
(3.268) | |||
(3.269) | |||
(3.270) |
Der Umfang (Weg für 1 Umdrehung) im Bogenmass ist
(3.271) |
Bemerkung: Es gilt
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(3.273) | |||
(3.274) |
wenn ; und
Die Gleichungen für die Zentralbewegung sind analog zu denen der Kinematik in einer Dimension.
Eine Drehbewegung ist durch die Richtung ihrer Drehachse definiert
Definition des Winkelgeschwindigkeitsvektors
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Definition: zeigt in Richtung des Daumens der rechten Hand, wenn die Finger in die Drehrichtung zeigen. Rechte Handregel
Transformation eines Drehvektors an einem Spiegel
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Der gespiegelte Drehvektor entspricht dem Original: Diese Art Vektoren heissen Axialvektoren.
Ortsvektoren und Drehvektoren transformieren anders als Ortsvektoren. |
Versuch zur Vorlesung: Drehmomentenscheibe (Versuchskarte M-071) |
Definition:
Definition des Drehmomentes
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(3.275) |
heisst mechanisches Drehmoment.
Wir betrachten das Drehmoment für eine Zentralbewegung bei einer konstanten punktförmigen Masse. Dann ist
Anwendung Hebelgesetz
Hebelgesetz
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Im Gleichgewicht ist
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(3.277) | |||
(3.278) |
Eindimensionale Formulierung des Hebelgesetzes
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im eindimensionalen Falle gilt
(3.279) |
und
(3.280) |
Versuch zur Vorlesung: Drehimpulssatz (Versuchskarte M-063) |
Definition des Dralls oder des Drehimpulses.
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(3.281) | |||
(3.282) |
Drallsatz
(3.283) |
Voraussetzung und beziehen sich auf das gleiche Zentrum 0
Beweis:
(3.284) | |||
(3.285) | |||
(3.286) |
da
ist.
Definition: wenn dann ist
Bei Zentralkräften ist: konstant, da |
Othmar Marti