Die folgenden Beziehungen gelten:
Wenn wir die Beziehung für
logarithmieren, erhalten wir
Daraus erhalten wir die Ableitung nach dem Volumen
![$\displaystyle \frac{\partial\ln\Omega}{\partial V}=\frac{N}{V}=\beta\left<p\right>$](img1953.gif) |
(4.473) |
Wir können also für den gemittelten Druck
schreiben
![$\displaystyle \left<p\right>= kT \frac{N}{V}$](img1955.gif) |
(4.474) |
Umgestellt erkennen wir in Gleichung (4.198) die ideale Gasgleichung
![$\displaystyle pV=NkT$](img1134.gif) |
(4.475) |
Wir haben also gezeigt, dass die ideale Gasgleichung aus der Statistik für unkorrelierte Teilchen folgt. Weiter
besteht die Beziehung
Es folgt daraus, dass für ein ideales Gas die Energie
nur von
abhängen kann.
Othmar Marti
Experimentelle Physik
Universiät Ulm