Dieser Stoff wurde am 19. 07. 2007 behandelt |
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Materialien
Folien zur Vorlesung am 19. 07. 2007 PDF |
Beispiel:
Die Knallgasreaktion wird so beschrieben
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Allgemein werden chemische Reaktionen durch Gleichungen des Typs
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(4.679) |
Beispiel:
Für die Knallgasreaktion gilt die Relation:
.
Wie immer muss die Entropie
maximal werden. Das heisst:
.
Wir nehmen adiabatisch isochore Bedingungen an. Dann müssen
und
konstant sein. Damit gilt für die
Teilchenzahlen
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(4.681) |
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(4.682) |
Wir betrachten die chemische Reaktion als Mischung. Die Mischungsentropie ist
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(4.683) |
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(4.684) |
Zur Berechnung des Gleichgewichtes verwenden wir
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(4.685) |
Eine Komponente
ist dann
(wobei
ist)
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||
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In jedem Summanden, ausser dem letzten, bleibt nur der Term mit nach dem Ableiten übrig. Im letzten
Summanden kann man für beliebige
nach
ableiten, da
im Logarithmus vorkommt. Damit wird
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||
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||
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(4.686) |
mit
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(4.687) |
erhalten wir
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(4.688) |
Da im Gleichgewicht ist, erhalten wir für
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(4.689) |
Bei abgeschlossenen Systemen ist die Grösse
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(4.691) |
Beispiel:
Für die Knallgsreaktion gilt
wobei
. Daraus folgt
Nur wenn
ist, ist das Reaktionsgleichgewicht unabhängig vom Druck. In allen anderen Fällen kann
über den Druck
die Gleichgewichtslage der chemischen Reaktion eingestellt werden.
Wir können Gleichung (4.420) auch mit molaren Grössen schreiben
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(4.693) |
Wenn die molaren Enthalpien der Edukte (Ausgangsstoffe) gross gegen die molaren Enthalpien der Produkte sind, liegt das Gleichgewicht bei den Produkten.
Formulierung mit der Gleichgewichtskonstante
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(4.694) |
Wenn gross ist,liegt das Gleichgewicht bei
.
Wenn klein ist verschiebt sich das Gleichgewicht zu
,
Aus den thermodynamischen Potentialen erhalten wir den Zusammenhang
ist die freiwerdende Reaktionsenthalpie, da die Entropieänderung nicht als Wärme messbar ist.
Wir haben also
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(4.696) |
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(4.697) |
Abhängig von den 's kann
positiv oder negativ sein. Der Standard-Wert für die freie Enthalpie pro
mol wird üblicherweise mit
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(4.698) |
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(4.699) |
Man bekommt
, wenn man
gegen
aufträgt
(Arrhenius-Darstellung)
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Zusammengefasst bedeutet dies
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Chemische Reaktionen können mit Reaktionskoordinaten wie in der Abbildung 4.68
beschrieben werden. Die Ausgangssstoffe auf der linken Seite müssen dabei die Barriere überwinden, um
nach rechts reagieren zu können. Umgekehrt ist die Barriere
. Die Anzahl Teilchen, die die
Barriere überwinden können ist proportional zu
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Othmar Marti