Die Lösungen für den Fall
sind
Mit den Abkürzungen sowie
lautet die Gleichung (J.1)
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(J..777) |
in der komplexen Schreibweise . Hier sind sowohl der Imaginärteil
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wie auch der Realteil
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Lösungen. Die vollständig geschriebene Lösung ist dann
Andererseits würde die Lösung mit geschrieben
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(J..779) |
lauten. Hier sind und
in der Phase
versteckt. Den
gemeinsamen Faktor
können wir für die Umrechnung weglassen.
Wir vergleichen in den Gleichungen (J.3) und (J.5)
die Vorfaktoren von und
und erhalten
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(J..781) |
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(J..782) |
Indem wir in Gleichung (J.6) die negierte zweite Zeile durch die erste teilen bekommen wir
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(J..783) |
Quadrieren wir in Gleichung (J.6) beide Zeilen und addieren sie, erhalten wir
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(J..784) |
oder, indem wir die positive Lösung verwenden,
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(J..785) |
Othmar Marti