Die Lupe

(Siehe Hecht, Optik [Hec, pp. 318]) (Siehe Pérez, Optik [Pér96, pp. 100,105]) (Siehe Tipler, Physik [TM04, pp. 1093])

Versuch zur Vorlesung: Lupe und Mikroskop (Versuchskarte O-081)

Wirkungsweise einer Lupe

Die Wirkungsweise einer Lupe kann nur verstanden werden, wenn wir das Auge mit berücksichtigen. Auf der linken Seite finden sie eine Skizze, wie ein Bild auf der Netzhaut des Auges entsteht. Die Brennweite des Auges sei dabei $f_a$. Der blaue Pfeil wird entsprechend den Abbildungsgesetzen auf die Netzhaut abgebildet.

Die Lupe (rechtes Bild) wird nun so vor das Auge gehalten, dass ihr Brennpunkt auf der Linsenachse des Auges ist. Die vom roten Pfeil (innerhalb der Brennweite der Lupe) ausgehenden Strahlen werden von der Lupe so geformt, dass sie nach ihr gleich wie die Strahlen des blauen Pfeils ohne Lupe sind. Das Bild des roten Pfeils ist gleich gross wie das des blauen. Die Lupe hilft dem Auge, ein vergrössertes Bild zu sehen. Sie vergrössert den Winkel, unter dem ein Gegenstand gesehen wird.

Oft wird der Gegenstand in den Brennpunkt der Lupe gebracht. Wenn das Auge ohne Lupe einen Gegenstand der Länge $G$ im Abstand $s_0$ (Nahpunkt, $s_0 = 25 cm$) beobachtet, ist der Sehwinkel $\varepsilon_0 = \frac{G}{s_0}$. Eine Lupe vergrössert den Sehwinkel eines Gegenstandes auf den Wert $\varepsilon = \frac{G}{f}$. Die Vergrösserung der Lupe ist

$$V_L = \frac{\varepsilon}{\varepsilon_0} = \frac{s_0}{f}$$ (3..1)

Allgemein:

$$\begin{array}{c} Vergr\ddot{o}sserung = \frac{Sehwinkel\;... ... \; Abstand\; des\; Nahpunktes\; ohne\; Instrument} \end{array}$$ (3..2)