Next: Die Lorentztransformation der Felder
Up: Elektrische Ströme
Previous: Eigenschaften des -Feldes
(Siehe Tipler, Physik[Tip94, 831]) (Siehe Leisi, Klassische Physik II[Lei98, 126])
Versuch zur Vorlesung: Halleffekt EM023
Wenn Elektronen mit der Geschwindigkeit
durch ein Metall in einem Magnetfeld mit der magnetischen
Induktion
fliessen (in einer Geometrie wie im obigen Bild), werden sie von der Lorentzkraft
nach unten abgelenkt. Man kann sich dies klar machen, indem man annimmt, der gesamte Metallstreifen werde mit
der Geschwindigkeit
nach rechts bewegt. Da der Leiter eine begrenzte Ausdehnung hat, laden sich die
Grenzflächen auf. Das elektrische Feld bewirkt eine Kraft
nach oben auf die Elektronen. Im
Gleichgewicht gilt
![\begin{displaymath}
-e\cdot v\cdot B = -e E
\end{displaymath}](img851.gif) |
(3.133) |
Eine Einheitsladung, die langsam von
nach
herumgeführt wird, erfährt vom elektrischen Feld eine
Arbeit
, so dass diese elektromotorische Kraft als Spannung am Voltmeter abgelesen werden kann.
Durch Kombination mit der Gleichung (3.142) bekommt man für die Hallspannung
![\begin{displaymath}
U_{Hall} = h\cdot v\cdot B
\end{displaymath}](img854.gif) |
(3.134) |
Diese Hallspannung ist unabhängig vom Material. Die Geschwindigkeit der Ladungsträger ist die
Driftgeschwindigkeit
, die über
mit der Driftgeschwindigkeit zusammen hängt.
ist hier die Dicke des Leiters.
Die Hallspannung hängt dann wie
![\begin{displaymath}
U_{Hall} = \frac{I\cdot B}{e \cdot b\cdot n}
\end{displaymath}](img858.gif) |
(3.135) |
von Strom und Spannung ab.
Bemerkung: Die Hallspannung kann zur Bestimmung der Ladungsträgerkonzentration verwendet werden.
Next: Die Lorentztransformation der Felder
Up: Elektrische Ströme
Previous: Eigenschaften des -Feldes
Othmar Marti
Experimentelle Physik
Universiät Ulm