Kondensator gefüllt mit Dielektrikum

Links: Kondensator ohne und rechts: mit Dielektrikum

Wir betrachten einen Kondensator, dessen Platten die konstante Ladung $Q$ tragen. Das Feld im Inneren des Kondensators sei um den Faktor $\epsilon$ geringer als das Feld $E_{0}$ ohne Dielektrikum

$$E=\frac{E_{0}}{\epsilon}$$ (2.122)

Bei einem Plattenkondensator mit dem Abstand $d$ ist

$$U=Ed=\frac{E_{0}d}{\epsilon}=\frac{U_{0}}{\epsilon}$$ (2.123)

Die Kapazität ist

$$C=\frac{Q}{U}=\frac{Q}{\frac{U_{0}}{\epsilon}}=\epsilon\frac{Q}{U_{0} }=\epsilon C_{0}$$ (2.124)

Also ist beim Plattenkondensator

$$C=\epsilon\epsilon_{0}\frac{A}{d}$$ (2.125)

Die dielektrische Verschiebung ist im obigen Falle konstant

$$D=\frac{Q}{A}$$ (2.126)

Hält man die Spannung fest, wenn ein Dielektrikum in den Kondensator eingebracht wird ist,

$$Q=\epsilon Q_{0}$$ (2.127)