Dielektrika

Dieser Stoff wurde am 25. 11. 2004 behandelt

Versuch zur Vorlesung: Plattenkondensator mit Dielektrikum (Versuchskarte ES-3)

Bis jetzt haben wir angenommen, dass das elektrische Feld im Vakuum gemessen wurde. Dann gilt

$$\vec{D}=\epsilon_{0}\vec{E}$$ (2.107)

Isolatoren in einem Kondensatoren

Die Beziehung zwischen angelegter Spannung und dem elektrischen Feld ist

$$E=\frac{U}{d}$$ (2.108)

unabhängig von den Eigenschaften des Isolationsmaterials.

Andererseits ist

$$D=\epsilon_{0}E=\frac{\epsilon_{0}U}{d}=\frac{\epsilon_{0}Q}{Cd} =\frac{\epsilon_{0}Q}{\epsilon_{0}\frac{A}{d}d}=\frac{Q}{A}$$ (2.109)

abhängig von der gespeicherten Ladung. Am Kondensator können D und E unabhängig bestimmt werden.

In vielen Fällen sind $\vec{D}$ und $\vec{E}$ linear voneinander abhängig.

$$\vec{D}=\epsilon\epsilon_{0}\vec{E}=\left( 1+\chi_{e}\right) \epsilon _{0}\vec{E}$$ (2.110)

mit $\epsilon\geq 1$ und $\chi_{e}\geq 0$

$\epsilon$ heisst die Dielektrizitätskonstante, $\chi_{e}$ die dielektrische Suszeptibilität.

Im allgemeinen sind $\epsilon$ und $\chi_{e}$ Tensoren.

Material	$\epsilon$
Vakuum	1
Luft	1.0006
Paraffin	2.1
Glas	5-9
Wasser(291k, 0Hz)	81
Wasser (291k, 1PHz	1,77

Alle Formeln der Elektrostatik können auf isotrope und homogene Dielektrika angewandt werden, indem $\epsilon_{o}$ durch $\epsilon\epsilon_{0}$ ersetzt wird.

Woher rührt $\epsilon>1$?

Wenn ein Material ortsfeste permanente elektrische Dipole besitzt, dann werden diese im extremen Feld ausgerichtet. Die Ladungen im Inneren des Materials kompensieren sich. An der Oberfläche treten Ladungen auf, die das äussere Feld schwächen.

Anordnung permanenter Dipole ohne und mit elektrischem Feld.

Dabei werden die positiven Ladungen an der Oberfläche angereichert, in die das elektrische Feld zeigt. Die negativen Ladungen werden auf der Gegenseite angereichert. Diese Polarisation heisst Orientierungspolarisation.

Links: unpolares Medium ohne äusseres elektrisches Feld. Rechts: mit einem nach links gerichteten elektrischen Feld.

Ein unpolares Medium wird durch das äussere Feld nach Gleichung (2.103) polarisiert. Die Ladungsschwerpunkte der Elektronen verschieben sich und wieder entsteht ein inneres elektrisches Feld, das dem äusseres Feld entgegen wirkt. Diese Polarisation ist die Verschiebungspolarisation.