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2.1  Maxwellgleichungen

(Siehe Leisi, Klassische Physik II [Lei98, pp. 251])

Alle optischen Phänomene können mit den Maxwellgleichungen berechnet werden.

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Hier ist E das elektrische Feld, D die dielektrische Verschiebung, H das magnetische Feld, B die magnetische Induktion, i die mikroskopische Stromdichte und ρel die Ladungsdichte.

Weiter benötigen wir das Kraftgesetz

F = q · (E + v × B  )
(2.2)

und die Kontinuitätsgleichung

         ∂-ρel
div i = − ∂t  .
(2.3)

Die angegebenen Maxwellgleichungen gelten für alle Medien, auch mit tensoriellen Eigenschaften. Dort benötigt man die beiden Materialgleichungen

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um das elektrische Feld und die dielektrische Verschiebung, bzw. das magnetische Feld und die magnetische Induktion miteinander zu verknüpfen, wobei 𝜀 (relative Permittivität) und μ (relative Permeabilität) Tensoren sein können. 𝜀0 ist die Permittivität des Vakuums, μ0 die Permeabilität des Vakuums.

Die Integralformulierung der Maxwellgleichungen lauten

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Die Integralformulierung des Kontinuitätsgesetzes lautet

 ∬              ∭
                      d
     i·da  = −       dt ρeldV
A (V )            V
(2.6)



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