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A.4  Ebene Wellen


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Abbildung A.1.: Schematische Darstellung einer elektromagnetischen Welle.

In einem Medium mit der relativen Dielektrizitätskonstanten 𝜀 und der relativen Permeabilität μ ist eine der möglichen Lösungen der Maxwellgleichungen (A.2) die Wellenlösungen[?]. Wir setzen an:

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und erhalten mit der ersten Maxwellgleichung ∇E =  ˙
B. Somit ist

− j·k ×  E-=  − j·ken ×  E-=  − jωB
(A.3)

Als Folge der anderen Maxwellgleichungen haben wir für den Wellenvektor k = ω∕c und für die Phasengeschwindigkeit im Medium c = c0√---
 μ 𝜀 sowie für die Phasengeschwindigkeit im Vakuum c0 = 1√ μ0𝜀0-. Also wird Gleichung (A.3)

     en × E-
B-=  --------
        c
(A.4)

Daraus können wir den Wellenwiderstand im Medium als das Verhältnis der Amplituden des elektrischen und des magnetischen Feldes bestimmen.

                                ∘ --∘ ---   ∘ --
Z =  E--= μμ  E- = ---μμ0--- =    μ-  μ0-=    μ-Z
     H--     0B-    √ 𝜀𝜀0μμ0-     𝜀   𝜀0      𝜀  0
(A.5)

Dabei ist

      ∘ μ0-
Z0 ≡    ---=  120πΩ ≈  377Ω
        𝜀0
(A.6)

Der Wellenwiderstand charakterisiert offensichtlich die Ausbreitungseigenschaften von Transversalen ElektroMagnetischen Wellen oder TEM-Wellen.



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