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Unterabschnitte

• Polarisation durch Absorption
• Polarisation durch Streuung
• Polarisation durch Reflexion

Polarisation

Dieser Stoff wurde am 30.1.2002 behandelt

(Siehe Tipler, Physik[Tip94, 1044]) (Siehe Gerthsen, Physik[GV95, 534])

Materialien

Folien zur Vorlesung am 30. 01. 2002 PDF

Licht ist eine transversale elektromagnetische Welle. Das heisst, dass das elektrische und das magnetische Feld senkrecht zur Ausbreitungsrichtung schwingen. Nach Gleichung Gleichung (9.27) ist zum Beispiel die Wellengleichung für das elektrische Feld durch $\vec{E}(\vec{x}) = \vec{E}_0(\vec{x}) \cos(\vec{k}(\vec{x}) \cdot \vec{x}-\omega t)$ gegeben. Die Tatsache, dass wir eine Transversalwelle haben erfordert, dass $\vec{E}-0$ der Bedingung

$$\vec{E}_0 \cdot \vec{k}=0$$ (10.575)

gilt.

Wenn wir nun, ohne Einschränkung der Allgemeinheit, die Ausbreitungsrichtung der Welle in die x-Richtung legen, dann sind

• der Wellenvektor $\vec{k}= (k;0;0)$
• und die Amplitude $\vec{E}_0 = (0;E_y;E_z)$

Diese Wahl erfüllt die Bedingung der Transversalität.

Es gibt zwei mögliche orthogonale Orientierungen von $\vec{E}_0$ sowie die daraus folgenden Linearkombinationen. Die Richtung, in die $\vec{E}_0$ zeigt ist die Polarisationsrichtung.

Polarisation durch Absorption

Dieser Stoff wurde am 30.1.2002 behandelt

(Siehe Tipler, Physik[Tip94, 1044])

Polarisation durch Absorption

Wenn das elektrische Feld einer Mikrowellen entlang eines Drahtes zeigt, kann dieses Feld im Draht Ladungen bewegen und so Energie abgeben. Die Intensität der Welle und damit die die Absorption hängen von der Polarisation ab.

Ebenso gibt es Moleküle mit Doppelbindungen zwischen den Kohlenstoffatomen, bei denen $\pi$-Elektronen beweglich sind, die wie Drähte wirken. Werden diese Moleküle orientiert zu einer Folie gemacht, so erhält man eine polarisierende Folie.

Licht durch einen Polarisator und einen Analysator mit gekreuzten Polarisationsrichtungen. Darunter die gleiche Anordnung, aber der Analysator ist nun um $\pi/4$ gedreht.

Bei einer Anordnung von Analysator und Polarisator polarisiert der Polarisator das Licht. Der Analysator lässt nur die Projektion des $\vec{E}$-Feldes auf seine Durchlassachse durch. Für die Amplitude gilt

$$E = E_0\cos\theta$$ (10.576)

wobei $\theta$ der Winkel zwischen den Polarisationsrichtungen von Polarisator und Analysator ist. Da die Intensität proportional zum Quadrat der Amplitude ist $I \propto E^2$ gilt für die Intensität

$$I = I_0 \cos^2\theta$$ (10.577)

(Gesetz von Malus). Wenn zwischen gekreuzten Polarisatoren und Analysatoren eine optisch aktive Substanz eingebracht wird, kann mit dieser Anordnung die grösse der optischen Aktivität gemessen werden¹³.

Polarisation durch Streuung

Dieser Stoff wurde am 30.1.2002 behandelt

(Siehe Tipler, Physik[Tip94, 1046])

Polarisation durch Streuung

Wenn Licht von links auf ein streuendes Teilchen (z.B. ein Wassertröpfchen) fällt, dann kann nur die Komponente des $\vec{E}$-Feldes, die auch senkrecht zur Streurichtung steht, eine Lichtwelle anregen. Die dazu senkrechte Komponente würde eine propagierende, longitudinal polarisierte Welle erzeugen. Propagierende, longitudinale Lichtwellen stehen aber im Widerspruch zu den Maxwellschen Gleichungen und treten deshalb nicht auf.

Polarisation durch Reflexion

Dieser Stoff wurde am 30.1.2002 behandelt

(Siehe Tipler, Physik[Tip94, 1047])

Winkel bei der Reflexion unter dem Brewster-Winkel.

Wenn Licht in ein dichteres Medium eindringt und es zur Reflexion und zur Brechung kommt gelten zwei Gesetze

• Einfallswinkel = Ausfallswinkel (Impulserhaltung für die zur Grenzfläche tangentiale Komponenten des Lichtes)
• Das Gesetz von Snellius $n \sin \theta_P = n_2 \sin\theta_2$

Wenn nun der Winkel zwischen dem gebrochenen Licht und dem reflektierten Licht $\pi/2$ ist, haben wir wieder die Situation wie bei der Streuung: im reflektierten Licht kann keine Lichtwelle angeregt werden, deren Polarisationsrichtung ($\vec{E}$!) in der durch den einfallenden und gebrochenen Lichtstrahl definierten Einfallsebene liegt. Das heisst, der reflektierte Strahl ist vollkommen polarisiert mit der Polarisationsebene senkrecht zur Einfallsebene. Der Winkel $\theta_P$ heisst nach seinem Entdecker Brewster-Winkel. Eine Betrachtung der Winkel in der Abbildung ergibt, dass $\theta_P +\theta_2 = \pi/2$ ist. Damit wird der Brewster-Winkel

$$n \sin\theta_P = n_2 \sin\theta_2 = n_2 \sin(\pi/2-\theta_P) = n_2 \cos \theta_P$$ (10.578)

und damit

$$\tan\theta_P = \frac{n_2}{n}$$ (10.579)

Für Glas ($n_2= 1.5$) gegen Luft ($n=1$) ist $\theta_P = \arctan(1.5) = 0,3128\pi = 56,31^0$. Der Brewster-Winkel wird zum Beispiel beim Resonator von Gaslasern angewandt um die Polarisationsrichtung zu definieren.

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