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C.1  Differentiationsregeln

Einige Differentiationsregeln sind

Definition der Ableitung u = f(t)
u= du
dt = f(t) =
lim Δt0f(t+Δt)-f(t)-
    Δt
Partielle Ableitung u = f(x,y,z,,t)
∂u
∂x =
lim Δx0f(x+Δx,y,z,...,t)- f(x,y,z,...,t)
----------Δx----------
Andere Schreibweise u = f(t) du
dt = d-
dtu = -d
dtf(t)
Konstanter Faktor u = f(x),c = const dcu-
dx = cdu
dx
Summenregel u = f(t),v = g(t) d(u+v)-
 dt = du
dt + dv
dt
Produktregel u = f(t),v = g(t) duv-
dt = udv
dt + vdu
dt
Bruch u = f(t),v = g(t) -d
dt(  )
  u
  v = vddut-udvdt-
   v2
Kettenregel u = f(v),v = g(t) df(g(t))
  dt = df(v
 dvdv
dt = df(v
 dvdg(t)
 dt
logarithmische Ableitung u = f(x) dlnu-
 dx = ddyx
y
Differentiationsregeln



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