Radiale Wellenfunktionen, Laguerre-Polynome


Radiale Wellenfunktion n = 1 ℓ = 0 ⇒ _1,0(ϱ) = e^−ϱ∕2

Radiale Wellenfunktion n = 2 ℓ = 0 ⇒ _2,0(ϱ) = e^−ϱ∕2 ℓ = 1 ⇒ _2,1(ϱ) = ϱe^−ϱ∕2

Radiale Wellenfunktion n = 3 ℓ = 0 ⇒ _3,0(ϱ) = e^−ϱ∕2 ℓ = 1 ⇒ _3,1(ϱ) = e^−ϱ∕2 ℓ = 2 ⇒ _3,2(ϱ) = ϱ²e^−ϱ∕2

Radiale Wellenfunktion n = 4 ℓ = 0 ⇒ _4,0(ϱ) = e^−ϱ∕2 ℓ = 1 ⇒ _4,1(ϱ) = e^−ϱ∕2 ℓ = 2 ⇒ _4,2(ϱ) = e^−ϱ∕2 ℓ = 3 ⇒ _4,3(ϱ) = ϱ³e^−ϱ∕2

Radiale Wellenfunktion n = 5 ℓ = 0 ⇒ _5,0(ϱ) = e^−ϱ∕2 ℓ = 1 ⇒ _5,1(ϱ) = e^−ϱ∕2 ℓ = 2 ⇒ _5,2(ϱ) = e^−ϱ∕2 ℓ = 3 ⇒ _5,3(ϱ) = e^−ϱ∕2 ℓ = 4 ⇒ _5,4(ϱ) = ϱ⁴e^−ϱ∕2