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Interferenzmuster bei drei und mehr äquidistanten Quellen

(Siehe Tipler, Physik[Tip94, 1122])
\framebox[\textwidth][c] {\centering\textbf{Dieser Stoff wurde am 26.6.2002 behandelt}}

\includegraphics[width=0.8\textwidth]{interferenz-3.eps}
Interferenz von drei Quellen

Die folgenden drei paraxialen Wellen interferieren im Punkt $P$.


$\displaystyle E_1$ $\textstyle =$ $\displaystyle A_0 \sin(\omega t)$  
$\displaystyle E_2$ $\textstyle =$ $\displaystyle A_0 \sin(\omega t+\delta)$  
$\displaystyle E_3$ $\textstyle =$ $\displaystyle A_0 \sin(\omega t+2\delta)$ (6.38)

Die Phasendifferenz ist, wie bei zwei Quellen6.1


\begin{displaymath}
\delta = \frac{2\pi d}{\lambda}\sin\Theta \approx \frac{2\pi y d}{\lambda\ell}
\end{displaymath} (6.39)

Für $\Theta=0$ sind alle drei Wellen in Phase. Wir haben ein Maximum. Das erste Nebenmaximum entsteht, wenn $\delta = 2\pi/3$ ist, und nicht bei $\delta = \pi$ wie bei zwei interferierenden Wellen. Der Winkel $\Theta$ des ersten Nebenmaximums ist also grösser.

\includegraphics[width=0.6\textwidth]{interferenz-3-4.eps}
Vektordiagramm für die Interferenz von drei Wellen (links) und vier Wellen (rechts).

Die Maxima liegen wieder bei


\begin{displaymath}
d\sin\Theta = m\lambda \hspace{0.1\textwidth} m = 0,\pm 1, \pm 2
\end{displaymath} (6.40)

Die Maxima sind schärfer und intensiver als bei einer Welle.

\includegraphics[width=0.6\textwidth]{mehrfach-interf-a.eps}
Interferenzmuster für zwei bis fünf Punktquellen, nicht normiert

\includegraphics[width=0.6\textwidth]{mehrfach-interf-b.eps}
Interferenzmuster für zwei bis sieben sowie 20 Punktquellen, normiert


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Othmar Marti
Experimentelle Physik
Universiät Ulm