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Interferenzmuster bei drei und mehr äquidistanten Quellen

(Siehe Tipler, Physik[Tip94, 1122])

$\framebox[\textwidth][c] {\centering\textbf{Dieser Stoff wurde am 26.6.2002 behandelt}}$

$\includegraphics[width=0.8\textwidth]{interferenz-3.eps}$
Interferenz von drei Quellen

Die folgenden drei paraxialen Wellen interferieren im Punkt .

$\displaystyle E_1$	$\textstyle =$	$\displaystyle A_0 \sin(\omega t)$
$\displaystyle E_2$	$\textstyle =$	$\displaystyle A_0 \sin(\omega t+\delta)$
$\displaystyle E_3$	$\textstyle =$	$\displaystyle A_0 \sin(\omega t+2\delta)$	(6.38)

Die Phasendifferenz ist, wie bei zwei Quellen^6.1

$\begin{displaymath} \delta = \frac{2\pi d}{\lambda}\sin\Theta \approx \frac{2\pi y d}{\lambda\ell} \end{displaymath}$

(6.39)

Für $\Theta=0$ sind alle drei Wellen in Phase. Wir haben ein Maximum. Das erste Nebenmaximum entsteht, wenn $\delta = 2\pi/3$ ist, und nicht bei $\delta = \pi$ wie bei zwei interferierenden Wellen. Der Winkel $\Theta$ des ersten Nebenmaximums ist also grösser.

$\includegraphics[width=0.6\textwidth]{interferenz-3-4.eps}$
Vektordiagramm für die Interferenz von drei Wellen (links) und vier Wellen (rechts).

Die Maxima liegen wieder bei

$\begin{displaymath} d\sin\Theta = m\lambda \hspace{0.1\textwidth} m = 0,\pm 1, \pm 2 \end{displaymath}$

(6.40)

Die Maxima sind schärfer und intensiver als bei einer Welle.

$\includegraphics[width=0.6\textwidth]{mehrfach-interf-a.eps}$
Interferenzmuster für zwei bis fünf Punktquellen, nicht normiert

$\includegraphics[width=0.6\textwidth]{mehrfach-interf-b.eps}$
Interferenzmuster für zwei bis sieben sowie 20 Punktquellen, normiert

Othmar Marti
Experimentelle Physik
Universiät Ulm