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Zusammenfassung: Elektrodynamik: zeitlich veränderliche Magnetfelder

Magnetischer Fluss

Gleichung (4.5)

$\begin{displaymath}\phi_B = \displaystyle\int\limits_{F}^{}\!\!\!\!\displaystyle\int{} \vec B \cdot d\vec A\end{displaymath}$

Lorentztransformation der EMK

Gleichung (4.12)

$\begin{displaymath} U_{EMK}' = \gamma(v)U_{EMK} \end{displaymath}$

Induktionsgesetz von Faraday

Gleichung (4.15)

$\begin{displaymath}\oint\limits_S \vec E \cdot d\vec s = -\frac{d}{dt}\displays... ...imits_{A(S)}^{}\!\!\!\!\displaystyle\int{}\vec B \cdot d\vec a \end{displaymath}$

Differentielle Form des Induktionsgesetzes von Faraday

Gleichung (4.17)

$\begin{displaymath} \textrm{rot} {}\vec E = - \frac{\partial \vec B}{\partial t}\end{displaymath}$

Magnetfeld einer langen Spule

Gleichung (4.19)

$\begin{displaymath} B = \mu_0 \frac{N}{\ell}I \end{displaymath}$

Fluss einer langen Spule

Gleichung (4.20)

$\begin{displaymath} \phi_B = N\cdot B\cdot A = \mu_0 \frac{N^2}{\ell}I\cdot A = \mu_0 n^2 A\ell I \end{displaymath}$

Selbstinduktivität einer langen Spule

Gleichung (4.21)

$\begin{displaymath} L = \frac{\phi_B}{I} = \mu_0 \frac{N^2}{\ell} A = \mu_0 n^2 A\ell \end{displaymath}$

Selbstinduktionsspannung

Gleichung (4.24)

$\begin{displaymath} U = -\frac{d\phi_m}{dt} = -L\frac{dI}{dt} \end{displaymath}$

Übersetzungsverhältnis eines Transformators

Gleichung (4.36)

$\begin{displaymath} U_2 = - \frac{N_2}{N_1}U_1 \end{displaymath}$

Übersetzungsverhältnis eines Transformators

Gleichung (4.37)

$\begin{displaymath} I_2 = -\frac{N_1}{N_2} I_1 \end{displaymath}$

Übersetzungsverhältnis eines Transformators für Leistungen

Gleichung (4.38)

$\begin{displaymath}U_2I_2 = U_1I_1\end{displaymath}$

Maschenregel

Gleichung (4.39)

$\begin{displaymath}\sum\limits_{\forall k\; \textrm{\small Quellen}} U_k = \sum\limits_{\forall j\; \textrm{\small Verbraucher}}U_j\end{displaymath}$

Knotenregel

Gleichung (4.40)

$\begin{displaymath}\sum\limits_{\forall k \;\textrm{\small eines Knotens}} I_k = 0\end{displaymath}$

Effektivspannung

Gleichung (4.49)

$\begin{displaymath} U_{eff}=U_{rms}=\sqrt{\frac{1}{T}\int\limits_t^{t+T} U^2(\tau)d\tau} \end{displaymath}$

Impedanz einer Spule

Gleichung (4.53)

$\begin{displaymath}X_L = \omega L\end{displaymath}$

Impedanz eines Kondensators

Gleichung (4.60)

$\begin{displaymath} X_C = \frac{1}{\omega C} \end{displaymath}$

Schwingkreis

Gleichung (4.68)

$\begin{displaymath} \frac{d^2I}{dt^2}+\frac{R}{L}\frac{dI}{dt}+\frac{1}{LC}I = 0 \end{displaymath}$

Induzierte Spannung in Generator

Gleichung (4.72)

$\begin{displaymath} U_{eff,i} = \frac{NBA\omega}{\sqrt{2}} \end{displaymath}$

Drehmomentkurve eines Nebenschlussmotors

Gleichung (4.76)

$\begin{displaymath} M_{eff}(\omega) =\frac{NAB}{\sqrt{2}}\left(\frac{U}{R}- \fr... ...ega\right)= \frac{NABU}{R\sqrt{2}}-\frac{N^2A^2B^2}{2R}\omega \end{displaymath}$

Drehmomentkurve eines Hauptschlussmotors

Gleichung (4.84)

$\begin{displaymath} M_{eff}(\omega) = \frac{NAB}{\sqrt{2}}\frac{U}{R+R_E+\frac{\mu_0\cdot K\cdot N\cdot N_E\cdot A}{\ell_E\sqrt{2}}\omega} \end{displaymath}$

Wideroe-Beziehung für das Betatron