6.7  Spektrometer

Spektrometer gibt es in verschiedenen Ausführungen

1. Dispersive optische Elemente wie Prismen oder Gitter werden zur Trennung der verschiedenen Wellenlängen verwendet.
2. Resonatoren (Fabry-Perot-Resonator, Michelson-Interferometer, Lummer-Gehrcke-Platte) unterdrücken Teile des Lichtspektrums
3. Weitere Effekte wie akustische Wellen können zur höchstaufgelösten Spektroskopie verwendet werden.

Im Folgenden soll der Aufbau eines Spektrometers mit disperisiven optischen Komponenten erläutert werden.

Gemeinsames Charakteristikum aller dispersiver Bauelemente ist, dass eine ebene Welle um einen wellenlängenabhängigen Winkel α(λ) abgelenkt wird. Jedes Spektrometer muss also

1. das zu untersuchende Licht so präparieren, dass eine ebene Welle das dispersive Bauelement trifft und
2. nach dem Bauelement die Winkeländerung in eine Positionsänderung überführen, zur Detektion z.B. auf einer CCD-Zeile oder einem CMOS-Sensor.

6.7.1  Gitter-Spektrometer

Anhand eines Gitterspektrometers soll hier die Optik dieser Geräte diskutiert werden.

Abbildung 6.7.1 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines Gitterspektrometers. Licht aus der zu untersuchenden Quelle (oder aus der zu untersuchenden Probe) wird mit einer Kondensorlinse auf einen Punkt (sphärische Linse) oder auf eine Linie (Zylinderlinse) abgebildet. Eine Blende (kreidförmiges Loch oder Spalt) lasst nur Licht aus dem zu untersuchenden Bereich durch. Mit einer weiteren Linse (sphärisch oder zylindrisch) wird das Licht aus der Blende parallelisiert. Dazu steht die Blende in der Fokusebene der Linse. Dieses parallele Licht wird durch das Gitter, unser dispersives Element, abgelenkt. Eine der höheren Ordnungen (grösser oder gleich eins), die ja aus parallelem Licht besteht wird durch eine weitere Linse (sphärisch oder zylindrisch) auf einen positionsempfindlichen Detektor abgebildet (z.B. eine CCD-Zeile oder ein Photodiodenarray).

Die parallelen Strahlen der verschiedenen Wellenlängen sind unterschiedlich stark zur optischen Achse geneigt. Das heisst, die Foci der verschiedenen Wellenlängen werden auf dem Detektor getrennt. Die Breite eines Fokuspunktes hängt von den Beugungserscheinungen an den Linsen, aber auch an dem Gitter ab.

Das grösste Objekt ist das Gitter selber. Wenn es eine Gitterkonstante g hat (Abstand der „Striche“) und N Linien, hat es eine Breite b_Gitter = Ng, ist also ein Spalt mit der Breite _Gitter. Nach Gleichung (3.7) hat dann das Beugungsmuster die Form (siehe auch Abbildung 6.7.1)

(6.1)

Die kleinste Struktur ist die einzelne Linie, die wir hier als Spalt der Breite a ≤g annehmen wollen. Wir können einen Füllfaktor s_f definieren und schreiben:

(6.2)

Damit ist das Beugungsmuster einer einzelnen Gitterlinie, als Spalt modelliert (siehe auch Abbildung 6.7.1):

(6.3)

Schliesslich erzeugt ein Gitter eine periodische Struktur an den Winkeln (siehe auch Abbildung 6.7.1)

(6.4)

Diese drei Komponenten ergeben dann das Beugungsbild eines realen Gitters. Dabei müssen die Amplituden phasenrichtig addiert werden. Wir nehmen hier an, dass an den Orten der Beugungsmaxima jeweils eine Komponente dominant ist, dass wir also in erster Näherung die Phasen vernachlässigen können und die Intensitäten addieren. Die breiteste Komponente ist die mit der kleinsten Strukturgrösse, also der Einzelspalt. Diese ergibt die Umhüllende.

Die schmälste Komponente ist der Spalt, der das ganze Gitter repräsentiert. Dieses Beugungsmuster wird an jeder Beugungsordnung des Gitters wiederholt.

Zusammen ergibt sich das Beugungsmuster des Gitters

Die folgende Abbildung 6.7.1 zeigt den Einfluss der Beugung an einem einzelnen Gitterelement.

Schliesslich zeigt Abbildung 6.7.1 die Wirkung der Anzahl beleuchteter Gitterelemente.

Aus Abbildung 6.7.1 kann ersehen werden, dass eine grössere Anzahl beleuchteter Gitterlinien die Linienbreite auf dem Detektor verringert. Deshalb ist es wichtig, ein Gitter immer voll auszuleuchten. Dies kann mit einer vorgeschalteten Optik erreicht werden.

Aus Abbildung 6.7.1 kann beobachtet werden, dass die Amplitude des ersten Beugungsmaximums von der Form und Beugung an einer Gitterperiode abhängt.

Jedes Gitter hat einen nutzbaren Spektralbereich. Wenn die zweite Ordnung einer Wellenlänge sich mit der ersten einer anderen Wellenlänge überlagert, können diese beiden Spektralkomponenten nicht mehr getrennt werden.

Abbildung 6.7.1 zeigt den gleichen Aufbau wie Abbildung 6.7.1, aber mit einem Prisma als dispersives Element. Die Argumentation zur Begründung des optischen Aufbaus ist die gleiche wie beim Gitterspektrometern.

Prismenspektrometer haben Vorteile gegenüber Gitterspektrometern

1. Im Gegensatz zu einem Gitter gibt es nur eine, abgelenkte Ordnung.
2. Es gibt keine Vermischung verschiedener Ordnungen, und deshalb potentiell einen sehr grossen freien Spektralbereich.
3. Durch die Wahl des Materials kann die Dispersion und damit die Wellentrennung eingestellt werden.
4. Prismen sind weniger anfällig auf Oberflächenschäden wie Gitter.
5. Die Beugung an den Linsenaperturen oder am Prisma beschränkt die mögliche Auflösung

Prismenspektrometer haben aber auch Nachteile:

1. Licht geht durch Materie, das heisst das die Materialeigenschaften wie Absorption die möglichen Wellenlängen einschränken
2. Bei Gittern kann die Dispersion über den Gitterabstand g in sehr weiten Bereichen eingestellt werden. Dies geht bei Prismen nicht.
3. Die Wellenlängenauflösung kann durch Verwenden höherer Ordnungen verbessert werden.

Beide diskutierten Aufbauten in den Abbildungen 6.7.1 und 6.7.1 verwenden Linsen als optische Elemente. Die Probleme der Absorption, wie Sie für Linsen angesprochen wurden, gelten natürlich auch für die Linsen. Deshalb verwenden viele Spektrometer Spiegel und reflektierende Gitter, wie in Abbildung 6.7.1 schematisch gezeigt.

Licht tritt durch einen Eintrittsspalt, der sich im Fokus eines sphärischen Spiegels befindet in das Spektrometer ein. Deshalb erzeugt der obere Spiegel paralleles Licht, das an einem Reflexionsgitter gebeugt und reflektiert wird. Die Erste Ordnung wird durch die Form des Gitters unterdrückt (siehe Blaze-Gitter im Abschnitt 3.12.1). Das Gitter lenkt nun verschiedene Farben in verschiedene Richtungen. Der untere Spiegel fokussiert nun die ebenen Wellen mit unterschiedlichen Richtungen auf die Ebene des Austrittsspaltes. Nur ein kleiner Wellenlängenbereich gegeben durch die Breite des Austrittsspaltes wird zum Detektor zugelassen. Dieser Detektor kann eine Fotodiode, eine Avalanchediode [Mar09, 3.3.5.1, pp. 176-177] oder ein Photomultiplier [Mar09, 4.2.5.1, pp. 317-318] sein. Die Wellenlänge wird nun ausgewählt, indem das Gitter gedreht wird.

Spektrometer wie das in Abbildung 6.7.1 gezeigte enthalten ausser dem Gitter keine dispersiven Elemente und, da nur mit Reflexion gearbeitet wird, zuerst auch keine absorptiven Bauteile. Die Absorption in Luft (z.B. durch Wasser) kann umgangen werden, indem das Spektrometer evakuiert wird. Dieser Typ Spektrometer kann auch im Ultravioletten oder im fernen Infrarot, ja sogar für Terahertz-Strahlung verwendet werden.

Das oben gezeigte Gitterspektrometer ist hervorragend geeignet, mit höchster zeitlicher Auflösung die Intensität bei einer Wellenlänge zu bestimmen. Spektren hingegen brauchen lange Zeit, können aber bei zeitlich konstanten Quellen mit sehr hohem Signal-Rausch-Verhältnis gemessen werden.

Beim Spektrometer in der Abbildung 6.7.1 wurde der Austrittspalt (siehe Abbildung 6.7.1) durch einen Zeilendetektor (z.B. ein Kamerachip) ersetzt. Damit kann wie in den Spektrometern in den Abbildungen 6.7.1 und 6.7.1 das Spektrum als ganzes gemessen werden. Das Gitter steht nun fest, oder wird nur noch zur Wahl des Wellenlängenbereichs gedreht.

Diese Art Gitterspektrometer kann auch hochintegriert hergestellt werden.

Das Spektrometer aus Abbildung 6.7.1 ist gleich aufgebaut wie das aus Abbildung 6.7.1. Alles wird auf einen Glasblock aufgebracht, dessen Aussenwände als Spiegel (mit einer Metallbedampfung) oder als Gitter (auch mit einer Metallbedampfung) strukturiert sind. Licht wird mit einer Glasfaser zugeführt. Deren Öffnung ist dabei die Eintrittsöffnung. Ebenso wird der Zeilendetektor direkt am Glaskörper befestigt. Die ganze Struktur kann, wenn gewünscht vergossen werden.