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C.1  Tabelle der Laplacetransformationen





f(t), (t > 0) F(p ) = 0f(t) eptdt



1. --tn--
Γ (n+1) -1--
pn+1
2. eat  1
p+a
3. sin(kt) p2k+k2-
4. cos(kt) -p---
p2+k2
5. eat sin (kt) ---k----
(p+a)2+k2
6. eat cos (kt) --(p+a2)-2
(p+a) +k
7. t sin (kt) --2kp---
(p2+k2)2
8. t cos (kt ) (p2−k2)-
(p2+k2)2
9. eat n
tn! (p+1a)n+1
10. ------(2t)n------
1·3 ·5...(2n−1)√πt -√p-
pn+1(n ganzzahlig >0)
11. √1--
  πtea42t √1-
  pea√p (a>0)
12. --a√-3-
2  πtea2
4t ea√ -
  p
13. J0(t) (Besselfunktion) √-1---
  1+p2
14. I0(t) (Besselfunktion) √-12--
  p −1
15. t −x
ex-dx ln(1+p)
--p---

Tabelle C.1.: Tabelle der Laplacetransformationen einiger ausgewählter Funktionen



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