Dieser Stoff wurde am 16.10.2001 behandelt |
Aus dem Alltagsleben:
Physik: Mathematische Formulierung
Gesamtweg:
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(3.13) |
Gesamtzeit:
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(3.14) |
Wir schreiben für die Durchschnittsgeschwindigkeit
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(3.15) |
Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit bei drei Strecken
hintereinander, die in den
Zeiten
durchfahren werden?
Dieser Stoff wurde am 17.10.2001 behandelt |
Was bedeutet das, wenn wir (18. Jahrhundert) von Ulm nach Buchhorn (103 km, Durlesbach (-36 km (wir wandern zurück) , 9h) wandern?
Ulm, Durlesbach und Buchhorn liegen auf einem Kreissegment, also auf einer ''Linie''. Also ist die Durchschnittsgeschwindigkeit
Der Sprachgebrauch im Alltag sagt:
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(3.18) |
Es wurde mit den Beträgen gerechnet.
Wir verwenden ausschliesslich die physikalische Definition nach Gleichung (3.5) und Gleichung (3.6) ! |
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Dieser Stoff wurde am 17.10.2001 behandelt |
Momentangeschwindigkeit
Tangente
Ableitung
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(3.19) |
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Beispiel
Sei
. Dann ist
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(3.20) |
Beschleunigung
Änderung der Momentangeschwindigkeit
Mittlere Beschleunigung
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(3.21) |
Momentanbeschleunigung
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(3.22) |
Beschleunigung und Ort
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(3.23) |
Wie kommt man von einer bekannten Beschleunigung zum Ort?
Integration
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(3.24) |
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(3.25) |
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(3.26) |
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(3.27) |
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(3.28) |
Dabei ist die Anfangsbedingung mit eingerechnet.
Weg:
Wir integrieren auf beiden Seiten
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(3.30) |
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(3.31) |
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(3.32) |
Schauen Sie in einem Mathematikbuch oder (Siehe Tipler, Physik[Tip94, 30]) nach, wie die Integration durchgeführt wird |
Materialien
Gleichung (3.18) kann verstanden werden, in dem man realisiert, dass die Geschwindigkeit sich von
nach
ändert, so dass
ist.
Gleichungen bei konstanter Beschleunigung
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(3.33) |
Durchschnittsgeschwindigkeit
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(3.34) |
Wenn die Endgeschwindigkeit
ist, erhält man aus
mit