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E.1  Unbestimmte Integrale

(Siehe Bronstein, Taschenbuch der Mathematik [BSMM08, pp. 445])

Funktion Integral
xn ∫ xndx = n+1 xn+1- n ⇔ -1
1x ∫ dxx = ln |x|
sin(x) ∫ sin(x)dx = - cos(x)
cos(x) ∫ cos(x)dx = sin(x)
tan(x) ∫ tan(x)dx = - ln | cos(x)|
cot(x) ∫ cot(x)dx = ln | sin(x)|
--12--- cos(x) ∫ -dx2--- cos (x) = tan(x)
--12-- sin (x) ∫ --dx2-- sin (x) = - cot(x)
-21-2 a +x ∫ -2dx2 a +x = 1 a arctan x a
ex ∫ exdx = ex
ax ∫ axdx = ax- lna
ln x ∫ ln xdx = x ln x - x
xeax ∫ xeaxdx = xaeax -1a2eax
Unbestimmte Integrale I

Funktion Integral
sinh x ∫ sinh xdx = cosh x
cosh x ∫ cosh xdx = sinh x
tanh x ∫ tanh xdx = ln | cosh x|
coth x ∫ coth xdx = ln | sinh x|
--12-- cosh x ∫ -dx2-- cosh x = tanh x
--12- sinh x ∫ -dx2- sinh x = - coth x
√a21--x2 ∫ -√adx2-x2 = arcsin xa
Unbestimmte Integrale II


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