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E.2  Berechnung von Linienintegralen

Gegeben sei ein Vektorfeld F(r). Zu berechnen sei das Linienintegral

 r∫2
   F (r·dr
r,b
 1

zwischen den Punkten r1 und r2 entlang der Bahn b. Wir nehmen an, dass die Bahn b mit der Bahnlänge s parametrisiert sei. Dann ist F(r) = F(r(s)) und der Tangenteneinheitsvektor ist

     dr-
τ =  ds

Mit r(s1) = r1 und r(s2) = r2 ist das Linienintegral


 r∫2            ∫s2

    F (r ·dr  =    F(r (s ))· τ (s)ds
r1,b            s1
(E.1)




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