Interferenzmuster bei drei und mehr äquidistanten Quellen

(Siehe Hecht, Optik [Hec, pp. 609]) (Siehe Tipler, Physik [TM04, pp. 1122])

Versuch zur Vorlesung: Interferenz am Glimmerplättchen (Versuchskarte )

Interferenz von drei Quellen

Die folgenden drei paraxialen Wellen interferieren im Punkt $P$.

$$E_1 = E_0 \sin(\omega t)$$

$$E_2 = E_0 \sin(\omega t+\delta)$$

$$E_3 = E_0 \sin(\omega t+2\delta)$$ (5..70)

Die Phasendifferenz ist, wie bei zwei Quellen^5.3

$$\delta = \frac{2\pi d}{\lambda}\sin\Theta \approx \frac{2\pi y d}{\lambda\ell}$$ (5..71)

Für $\Theta=0$ sind alle drei Wellen in Phase. Wir haben ein Maximum. Das erste Nebenmaximum entsteht, wenn $\delta = 2\pi/3$ ist, und nicht bei $\delta = \pi$ wie bei zwei interferierenden Wellen. Der Winkel $\Theta$ des ersten Nebenmaximums ist also grösser.

Vektordiagramm für die Interferenz von drei Wellen (links) und vier Wellen (rechts).

Die Maxima liegen wieder bei

$$d\sin\Theta = m\lambda \hspace{0.1\textwidth} m = 0,\pm 1, \pm 2$$ (5..72)

Die Maxima sind schärfer und intensiver als bei einer Welle.

Interferenzmuster für zwei bis fünf Punktquellen, nicht normiert.

Interferenzmuster für zwei bis sieben sowie 20 Punktquellen, normiert