Interferenzmuster bei drei und mehr äquidistanten Quellen




(Siehe Hecht, Optik [Hec, pp. 609]) (Siehe Tipler, Physik [TM04, pp. 1122])

\includegraphics[height=10mm]{icon-exp} Versuch zur Vorlesung: Interferenz am Glimmerplättchen (Versuchskarte )





\includegraphics[width=0.8\textwidth]{interferenz-3}
Interferenz von drei Quellen




Die folgenden drei paraxialen Wellen interferieren im Punkt $ P$.


$\displaystyle E_1$ $\displaystyle =$ $\displaystyle E_0 \sin(\omega t)$  
$\displaystyle E_2$ $\displaystyle =$ $\displaystyle E_0 \sin(\omega t+\delta)$  
$\displaystyle E_3$ $\displaystyle =$ $\displaystyle E_0 \sin(\omega t+2\delta)$ (5..70)

Die Phasendifferenz ist, wie bei zwei Quellen5.3

$\displaystyle \delta = \frac{2\pi d}{\lambda}\sin\Theta \approx \frac{2\pi y d}{\lambda\ell}$ (5..71)

Für $ \Theta=0$ sind alle drei Wellen in Phase. Wir haben ein Maximum. Das erste Nebenmaximum entsteht, wenn $ \delta = 2\pi/3$ ist, und nicht bei $ \delta = \pi$ wie bei zwei interferierenden Wellen. Der Winkel $ \Theta$ des ersten Nebenmaximums ist also grösser.





\includegraphics[width=0.6\textwidth]{interferenz-3-4}
Vektordiagramm für die Interferenz von drei Wellen (links) und vier Wellen (rechts).




Die Maxima liegen wieder bei

$\displaystyle d\sin\Theta = m\lambda \hspace{0.1\textwidth} m = 0,\pm 1, \pm 2$ (5..72)

Die Maxima sind schärfer und intensiver als bei einer Welle.





\includegraphics[width=0.6\textwidth]{mehrfach-interf-a}
Interferenzmuster für zwei bis fünf Punktquellen, nicht normiert.








\includegraphics[width=0.6\textwidth]{mehrfach-interf-b}
Interferenzmuster für zwei bis sieben sowie 20 Punktquellen, normiert




Othmar Marti
Experimentelle Physik
Universiät Ulm