 | Versuch zur Vorlesung: |
| Wellenwanne (Versuchskarte O-021) | |
Die Wellenfunktion für eine zeitunabhängige Welle in zwei oder drei Dimensionen wird wie
![Ψ (x,t) = Ψ0 (x )cos [k (x )·x - ωt]](op-2015-2016690x.png) | (5.1) |
für eine longitudinale Welle und
![A (x,t) = A (x)cos [k (x)·x - ωt]
0](op-2015-2016691x.png) | (5.2) |
für transversale Wellen. 
ist ein Vektor, der auch
komplexe Komponenten haben kann (Die komplexen
Komponenten geben die Phasen an.). Der Vektor, der aus
dem Betrag der einzelnen Komponenten gebildet wird, gibt
die Schwingungsrichtung der Welle an. Für eine transversale
Welle gilt
 | (5.3) |
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Bild einer ebenen Welle
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Eine ebene Welle entsteht aus der allgemeinen Wellengleichung dadurch, dass die Amplitude und der Wellenvektor nicht vom Ort abhängen. Eine ebene Transversalwelle ist durch
 | (5.4) |
eine Longitudinalwelle durch
 | (5.5) |
gegeben. Ebene Wellen können durch einen Vektor, der die Ausbreitungsrichtung anzeigt, dargestellt werden. Bei ebenen Lichwellen spricht man dann von Lichtstrahlen.
 | Versuch zur Vorlesung: |
| Wellenwanne (Versuchskarte O-021) | |
Eine weitere häufig vorkommende Form von Wellen sind die Kugelwellen. Wir können die Amplitudenabhängigkeit durch folgende Überlegung erhalten.
sein.
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Amplitude und Intensität einer Kugelwelle in Abhängigkeit der Distanz r von der Quelle. Links eine lineare, rechts eine logarithmische Darstellung.
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 | Versuch zur Vorlesung: |
| Moire-Modell der Interferenz von Kugelwellen (Versuchskarte O-019) | |
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Interferenz bei Moire-Mustern
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Der erste Summand beschreibt die Interferenz, während der zweite die nur vorhanden ist, wenn die beiden Amplituden E1 und E2 verschieden sind.
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Interferenz zweier Wellen aus A und B
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Aus der Zeichnung ist ersichtlich, dass der Weglängenunterschied von A nach P und von B nach P Δℓ = d sin φ ist. Aus Gleichung (5.1) wissen wir, dass konstruktive Interferenz auftritt, wenn
 | (5.6) |
ist. In der paraxialen Näherung (kleine φ) gilt auch
 | (5.7) |
Interferenzminima treten bei
 | (5.8) |
oder, in der paraxialen Näherung (kleine ϕ), bei
 | (5.9) |
Die Lage der Interferenzextrema hängen von der Wellenlänge ab.
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