©2002-2016 Ulm University, Othmar Marti, pict
[Nächste Seite] [Vorherige Seite] [vorheriges Seitenende] [Seitenende] [Ebene nach oben] [PDF-Datei][Epub-Datei][Andere Skripte]

5.4  Vektoraddition von harmonischen Wellen

pict

(Siehe Hecht, Optik [Hec05, pp. 420]) (Siehe Tipler, Physik [TM04, pp. 1120])

Wir betrachten zwei Wellen

E = E^ sin (ωt ) E = E^ sin(ωt) + δ) 1 1 2 2
(5.1)

Beide Schwingungen haben die gleiche Frequenz: die Zeiger der Schwingung behalten ihre relative Stellung und rotieren gemeinsam. Die Summe muss sein

E1+E2 = ^E1 sin (ωt)+ ^E2 sin (ωt)+δ ) = E ′ = ^E ′sin (ωt + δ ′)
(5.2)

Wir legen die ”1”-Achse so, dass der Vektor E1 entlang dieser Achse ist. Die Komponenten von E2 sind entlang der ”1”-Achse E2,1 = Ê2 cos δ und entlang der ”2”-Achse E2,2 = Ê2 sin δ. Damit sind die Komponenten

E ′1 = E^1 + E^2 cos δ ′ E 2 = E^2 sin δ (5.3)

Damit ist

∘ ------------ ∘ ---------------------------- E ′ = E′12 + E′22 = ( ^E1 + E^2 cosδ )2 + ( ^E2 sin δ)2
(5.4)

oder

∘ ---------------------- ′ ^ 2 ^ ^ ^2 E = E1 + 2E1 E2 cosδ + E 2
(5.5)

Die Phase ist

E ′2 ^E2 sin δ tan δ′ =--′-= -^----^------ E 1 E1 + E2 cos δ
(5.6)

__________________________________________________________________________

pict

Grafische Darstellung der Vektoraddition

_____________________________________________________________________


[Nächste Seite] [Vorherige Seite] [vorheriges Seitenende] [Seitenanfang] [Ebene nach oben]
©2002-2016 Ulm University, Othmar Marti, pict  Lizenzinformationen