![]() | Versuch zur Vorlesung: |
Wellenmaschine (Versuchskarte SW-077) | |
In diesem Abschnitt sollen die Eigenschaften von Licht, die auf der Wellennatur beruhen, diskutiert werden.
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Interferenz zweier Wellen mit der gleichen Amplitude und der gleichen Frequenz und einer Phase, die von 0…2π variiert.
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Mathematisch setzen wir zwei Wellen an
y1(x,t) | = A sin ![]() | ||
y2(x,t) | = A sin ![]() | (5.1) |
An einem bestimmten Ort ist die Differenz der Phasen durch
![]() | (5.2) |
gegeben und unabhängig vom Ort. Zu einer bestimmten Zeit ist die Differenz der Phasen durch
![]() | (5.3) |
gegeben, unabhängig von der Zeit.
Wir wenden die Additionstheoreme für die Winkelfunktionen an. Wir verwenden
![]() | (5.4) |
und erhalten
y(x,t) | = y1(x,t) + y2(x,t) | ||
= A sin ![]() ![]() | |||
= 2A cos ![]() ![]() | (5.5) |
Aus dieser Gleichung kann die folgende Tabelle abgeleitet werden.
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Phase | resultierende Amplitude | Interferenz |
0 | 2A | konstruktiv |
π∕2 | ![]() | |
π | 0 | destruktiv |
3π∕2 | ![]() | |
2π | 2A | konstruktiv |
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